Алгебра Примеры

${(5 + 5^{- 2})}^{0} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(5 + \frac{1}{5^{2}})}^{0} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Этап 1.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

${(5 + \frac{1}{25})}^{0} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Этап 2

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{25}{25}$ .

${(5 \cdot \frac{25}{25} + \frac{1}{25})}^{0} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Этап 3

Объединим $5$ и $\frac{25}{25}$ .

${(\frac{5 \cdot 25}{25} + \frac{1}{25})}^{0} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

${(\frac{5 \cdot 25 + 1}{25})}^{0} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $5$ на $25$ .

${(\frac{125 + 1}{25})}^{0} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Этап 5.2

Добавим $125$ и $1$ .

${(\frac{126}{25})}^{0} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило умножения к $\frac{126}{25}$ .

$\frac{126^{0}}{25^{0}} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Этап 6.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{1}{25^{0}} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Этап 6.3

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{1}{1} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Этап 7

Сократим общий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{1} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Этап 7.2

Перепишем это выражение.

$1 {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим ${(6^{0} + 6)}^{- 2}$ на $1$ .

${(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Этап 8.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

${(1 + 6)}^{- 2}$

Этап 8.3

Добавим $1$ и $6$ .

$7^{- 2}$

Этап 9

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{7^{2}}$

Этап 10

Возведем $7$ в степень $2$ .

$\frac{1}{49}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{49}$

Десятичная форма:

$0.02040816 \dots$