Алгебра Примеры

${(x^{2} + 9)}^{4} (- \frac{1}{3}) {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Воспользуемся бином Ньютона.

$({(x^{2})}^{4} + 4 {(x^{2})}^{3} \cdot 9 + 6 {(x^{2})}^{2} \cdot 9^{2} + 4 x^{2} \cdot 9^{3} + 9^{4}) (- \frac{1}{3}) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x^{2 \cdot 4} + 4 {(x^{2})}^{3} \cdot 9 + 6 {(x^{2})}^{2} \cdot 9^{2} + 4 x^{2} \cdot 9^{3} + 9^{4}) (- \frac{1}{3}) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.2.1.2

Умножим $2$ на $4$ .

$(x^{8} + 4 {(x^{2})}^{3} \cdot 9 + 6 {(x^{2})}^{2} \cdot 9^{2} + 4 x^{2} \cdot 9^{3} + 9^{4}) (- \frac{1}{3}) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.2.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x^{8} + 4 x^{2 \cdot 3} \cdot 9 + 6 {(x^{2})}^{2} \cdot 9^{2} + 4 x^{2} \cdot 9^{3} + 9^{4}) (- \frac{1}{3}) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.2.2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$(x^{8} + 4 x^{6} \cdot 9 + 6 {(x^{2})}^{2} \cdot 9^{2} + 4 x^{2} \cdot 9^{3} + 9^{4}) (- \frac{1}{3}) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.2.3

Умножим $9$ на $4$ .

$(x^{8} + 36 x^{6} + 6 {(x^{2})}^{2} \cdot 9^{2} + 4 x^{2} \cdot 9^{3} + 9^{4}) (- \frac{1}{3}) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.2.4

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x^{8} + 36 x^{6} + 6 x^{2 \cdot 2} \cdot 9^{2} + 4 x^{2} \cdot 9^{3} + 9^{4}) (- \frac{1}{3}) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.2.4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$(x^{8} + 36 x^{6} + 6 x^{4} \cdot 9^{2} + 4 x^{2} \cdot 9^{3} + 9^{4}) (- \frac{1}{3}) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.2.5

Возведем $9$ в степень $2$ .

$(x^{8} + 36 x^{6} + 6 x^{4} \cdot 81 + 4 x^{2} \cdot 9^{3} + 9^{4}) (- \frac{1}{3}) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.2.6

Умножим $81$ на $6$ .

$(x^{8} + 36 x^{6} + 486 x^{4} + 4 x^{2} \cdot 9^{3} + 9^{4}) (- \frac{1}{3}) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.2.7

Возведем $9$ в степень $3$ .

$(x^{8} + 36 x^{6} + 486 x^{4} + 4 x^{2} \cdot 729 + 9^{4}) (- \frac{1}{3}) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.2.8

Умножим $729$ на $4$ .

$(x^{8} + 36 x^{6} + 486 x^{4} + 2916 x^{2} + 9^{4}) (- \frac{1}{3}) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.2.9

Возведем $9$ в степень $4$ .

$(x^{8} + 36 x^{6} + 486 x^{4} + 2916 x^{2} + 6561) (- \frac{1}{3}) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(x^{8} (- \frac{1}{3}) + 36 x^{6} (- \frac{1}{3}) + 486 x^{4} (- \frac{1}{3}) + 2916 x^{2} (- \frac{1}{3}) + 6561 (- \frac{1}{3})) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Объединим $x^{8}$ и $\frac{1}{3}$ .

$(- \frac{x^{8}}{3} + 36 x^{6} (- \frac{1}{3}) + 486 x^{4} (- \frac{1}{3}) + 2916 x^{2} (- \frac{1}{3}) + 6561 (- \frac{1}{3})) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.4.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{3}$ в числитель.

$(- \frac{x^{8}}{3} + 36 x^{6} \frac{- 1}{3} + 486 x^{4} (- \frac{1}{3}) + 2916 x^{2} (- \frac{1}{3}) + 6561 (- \frac{1}{3})) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.4.2.2

Вынесем множитель $3$ из $36 x^{6}$ .

$(- \frac{x^{8}}{3} + 3 (12 x^{6}) \frac{- 1}{3} + 486 x^{4} (- \frac{1}{3}) + 2916 x^{2} (- \frac{1}{3}) + 6561 (- \frac{1}{3})) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.4.2.3

Сократим общий множитель.

Этап 1.4.2.4

Перепишем это выражение.

$(- \frac{x^{8}}{3} + 12 x^{6} \cdot - 1 + 486 x^{4} (- \frac{1}{3}) + 2916 x^{2} (- \frac{1}{3}) + 6561 (- \frac{1}{3})) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.4.3

Умножим $- 1$ на $12$ .

$(- \frac{x^{8}}{3} - 12 x^{6} + 486 x^{4} (- \frac{1}{3}) + 2916 x^{2} (- \frac{1}{3}) + 6561 (- \frac{1}{3})) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.4.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{3}$ в числитель.

$(- \frac{x^{8}}{3} - 12 x^{6} + 486 x^{4} \frac{- 1}{3} + 2916 x^{2} (- \frac{1}{3}) + 6561 (- \frac{1}{3})) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.4.4.2

Вынесем множитель $3$ из $486 x^{4}$ .

$(- \frac{x^{8}}{3} - 12 x^{6} + 3 (162 x^{4}) \frac{- 1}{3} + 2916 x^{2} (- \frac{1}{3}) + 6561 (- \frac{1}{3})) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.4.4.3

Сократим общий множитель.

Этап 1.4.4.4

Перепишем это выражение.

$(- \frac{x^{8}}{3} - 12 x^{6} + 162 x^{4} \cdot - 1 + 2916 x^{2} (- \frac{1}{3}) + 6561 (- \frac{1}{3})) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.4.5

Умножим $- 1$ на $162$ .

$(- \frac{x^{8}}{3} - 12 x^{6} - 162 x^{4} + 2916 x^{2} (- \frac{1}{3}) + 6561 (- \frac{1}{3})) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.4.6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{3}$ в числитель.

$(- \frac{x^{8}}{3} - 12 x^{6} - 162 x^{4} + 2916 x^{2} \frac{- 1}{3} + 6561 (- \frac{1}{3})) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.4.6.2

Вынесем множитель $3$ из $2916 x^{2}$ .

$(- \frac{x^{8}}{3} - 12 x^{6} - 162 x^{4} + 3 (972 x^{2}) \frac{- 1}{3} + 6561 (- \frac{1}{3})) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.4.6.3

Сократим общий множитель.

$(- \frac{x^{8}}{3} - 12 x^{6} - 162 x^{4} + 3 (972 x^{2}) \frac{- 1}{3} + 6561 (- \frac{1}{3})) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.4.6.4

Перепишем это выражение.

$(- \frac{x^{8}}{3} - 12 x^{6} - 162 x^{4} + 972 x^{2} \cdot - 1 + 6561 (- \frac{1}{3})) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.4.7

Умножим $- 1$ на $972$ .

$(- \frac{x^{8}}{3} - 12 x^{6} - 162 x^{4} - 972 x^{2} + 6561 (- \frac{1}{3})) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.4.8

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.8.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{3}$ в числитель.

$(- \frac{x^{8}}{3} - 12 x^{6} - 162 x^{4} - 972 x^{2} + 6561 (\frac{- 1}{3})) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.4.8.2

Вынесем множитель $3$ из $6561$ .

$(- \frac{x^{8}}{3} - 12 x^{6} - 162 x^{4} - 972 x^{2} + 3 (2187) \frac{- 1}{3}) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.4.8.3

Сократим общий множитель.

$(- \frac{x^{8}}{3} - 12 x^{6} - 162 x^{4} - 972 x^{2} + 3 \cdot 2187 \frac{- 1}{3}) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.4.8.4

Перепишем это выражение.

$(- \frac{x^{8}}{3} - 12 x^{6} - 162 x^{4} - 972 x^{2} + 2187 \cdot - 1) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.4.9

Умножим $2187$ на $- 1$ .

$(- \frac{x^{8}}{3} - 12 x^{6} - 162 x^{4} - 972 x^{2} - 2187) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(- \frac{x^{8}}{3} - 12 x^{6} - 162 x^{4} - 972 x^{2} - 2187) \cdot \frac{1}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.6

Умножим $- \frac{x^{8}}{3} - 12 x^{6} - 162 x^{4} - 972 x^{2} - 2187$ на $\frac{1}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$ .

$\frac{- \frac{x^{8}}{3} - 12 x^{6} - 162 x^{4} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Чтобы записать $- 12 x^{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- \frac{x^{8}}{3} - 12 x^{6} \cdot \frac{3}{3} - 162 x^{4} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.2

Объединим $- 12 x^{6}$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- \frac{x^{8}}{3} + \frac{- 12 x^{6} \cdot 3}{3} - 162 x^{4} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{- x^{8} - 12 x^{6} \cdot 3}{3} - 162 x^{4} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.4.1

Вынесем множитель $x^{6}$ из $- x^{8} - 12 x^{6} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.4.1.1

Вынесем множитель $x^{6}$ из $- x^{8}$ .

$\frac{\frac{x^{6} (- x^{2}) - 12 x^{6} \cdot 3}{3} - 162 x^{4} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.4.1.2

Вынесем множитель $x^{6}$ из $- 12 x^{6} \cdot 3$ .

$\frac{\frac{x^{6} (- x^{2}) + x^{6} (- 12 \cdot 3)}{3} - 162 x^{4} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.4.1.3

Вынесем множитель $x^{6}$ из $x^{6} (- x^{2}) + x^{6} (- 12 \cdot 3)$ .

$\frac{\frac{x^{6} (- x^{2} - 12 \cdot 3)}{3} - 162 x^{4} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.4.2

Умножим $- 12$ на $3$ .

$\frac{\frac{x^{6} (- x^{2} - 36)}{3} - 162 x^{4} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.5

Чтобы записать $- 162 x^{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{x^{6} (- x^{2} - 36)}{3} - 162 x^{4} \cdot \frac{3}{3} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.6

Объединим $- 162 x^{4}$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{x^{6} (- x^{2} - 36)}{3} + \frac{- 162 x^{4} \cdot 3}{3} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{x^{6} (- x^{2} - 36) - 162 x^{4} \cdot 3}{3} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.8.1

Вынесем множитель $x^{4}$ из $x^{6} (- x^{2} - 36) - 162 x^{4} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.8.1.1

Вынесем множитель $x^{4}$ из $x^{6} (- x^{2} - 36)$ .

$\frac{\frac{x^{4} (x^{2} (- x^{2} - 36)) - 162 x^{4} \cdot 3}{3} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.8.1.2

Вынесем множитель $x^{4}$ из $- 162 x^{4} \cdot 3$ .

$\frac{\frac{x^{4} (x^{2} (- x^{2} - 36)) + x^{4} (- 162 \cdot 3)}{3} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.8.1.3

Вынесем множитель $x^{4}$ из $x^{4} (x^{2} (- x^{2} - 36)) + x^{4} (- 162 \cdot 3)$ .

$\frac{\frac{x^{4} (x^{2} (- x^{2} - 36) - 162 \cdot 3)}{3} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.8.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\frac{x^{4} (x^{2} (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 36 - 162 \cdot 3)}{3} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.8.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{\frac{x^{4} (- x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 36 - 162 \cdot 3)}{3} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.8.4

Перенесем $- 36$ влево от $x^{2}$ .

$\frac{\frac{x^{4} (- x^{2} x^{2} - 36 \cdot x^{2} - 162 \cdot 3)}{3} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.8.5

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.8.5.1

Перенесем $x^{2}$ .

$\frac{\frac{x^{4} (- (x^{2} x^{2}) - 36 \cdot x^{2} - 162 \cdot 3)}{3} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.8.5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\frac{x^{4} (- x^{2 + 2} - 36 \cdot x^{2} - 162 \cdot 3)}{3} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.8.5.3

Добавим $2$ и $2$ .

$\frac{\frac{x^{4} (- x^{4} - 36 \cdot x^{2} - 162 \cdot 3)}{3} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

$\frac{\frac{x^{4} (- x^{4} - 36 x^{2} - 162 \cdot 3)}{3} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.8.6

Умножим $- 162$ на $3$ .

$\frac{\frac{x^{4} (- x^{4} - 36 x^{2} - 486)}{3} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.9

Чтобы записать $- 972 x^{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{x^{4} (- x^{4} - 36 x^{2} - 486)}{3} - 972 x^{2} \cdot \frac{3}{3} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.10

Объединим $- 972 x^{2}$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{x^{4} (- x^{4} - 36 x^{2} - 486)}{3} + \frac{- 972 x^{2} \cdot 3}{3} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.11

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{x^{4} (- x^{4} - 36 x^{2} - 486) - 972 x^{2} \cdot 3}{3} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.12

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.12.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{4} (- x^{4} - 36 x^{2} - 486) - 972 x^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.12.1.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{4} (- x^{4} - 36 x^{2} - 486)$ .

$\frac{\frac{x^{2} (x^{2} (- x^{4} - 36 x^{2} - 486)) - 972 x^{2} \cdot 3}{3} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.12.1.2

Вынесем множитель $x^{2}$ из $- 972 x^{2} \cdot 3$ .

$\frac{\frac{x^{2} (x^{2} (- x^{4} - 36 x^{2} - 486)) + x^{2} (- 972 \cdot 3)}{3} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.12.1.3

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{2} (x^{2} (- x^{4} - 36 x^{2} - 486)) + x^{2} (- 972 \cdot 3)$ .

$\frac{\frac{x^{2} (x^{2} (- x^{4} - 36 x^{2} - 486) - 972 \cdot 3)}{3} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.12.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\frac{x^{2} (x^{2} (- x^{4}) + x^{2} (- 36 x^{2}) + x^{2} \cdot - 486 - 972 \cdot 3)}{3} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.12.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.12.3.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{\frac{x^{2} (- x^{2} x^{4} + x^{2} (- 36 x^{2}) + x^{2} \cdot - 486 - 972 \cdot 3)}{3} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.12.3.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{\frac{x^{2} (- x^{2} x^{4} - 36 x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 486 - 972 \cdot 3)}{3} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.12.3.3

Перенесем $- 486$ влево от $x^{2}$ .

$\frac{\frac{x^{2} (- x^{2} x^{4} - 36 x^{2} x^{2} - 486 \cdot x^{2} - 972 \cdot 3)}{3} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.12.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.12.4.1

Умножим $x^{2}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.12.4.1.1

Перенесем $x^{4}$ .

$\frac{\frac{x^{2} (- (x^{4} x^{2}) - 36 x^{2} x^{2} - 486 \cdot x^{2} - 972 \cdot 3)}{3} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.12.4.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\frac{x^{2} (- x^{4 + 2} - 36 x^{2} x^{2} - 486 \cdot x^{2} - 972 \cdot 3)}{3} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.12.4.1.3

Добавим $4$ и $2$ .

$\frac{\frac{x^{2} (- x^{6} - 36 x^{2} x^{2} - 486 \cdot x^{2} - 972 \cdot 3)}{3} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.12.4.2

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.12.4.2.1

Перенесем $x^{2}$ .

$\frac{\frac{x^{2} (- x^{6} - 36 (x^{2} x^{2}) - 486 \cdot x^{2} - 972 \cdot 3)}{3} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.12.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\frac{x^{2} (- x^{6} - 36 x^{2 + 2} - 486 \cdot x^{2} - 972 \cdot 3)}{3} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.12.4.2.3

Добавим $2$ и $2$ .

$\frac{\frac{x^{2} (- x^{6} - 36 x^{4} - 486 \cdot x^{2} - 972 \cdot 3)}{3} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

$\frac{\frac{x^{2} (- x^{6} - 36 x^{4} - 486 x^{2} - 972 \cdot 3)}{3} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.12.5

Умножим $- 972$ на $3$ .

$\frac{\frac{x^{2} (- x^{6} - 36 x^{4} - 486 x^{2} - 2916)}{3} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.13

Чтобы записать $- 2187$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{x^{2} (- x^{6} - 36 x^{4} - 486 x^{2} - 2916)}{3} - 2187 \cdot \frac{3}{3}}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.14

Объединим $- 2187$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{x^{2} (- x^{6} - 36 x^{4} - 486 x^{2} - 2916)}{3} + \frac{- 2187 \cdot 3}{3}}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.15

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{x^{2} (- x^{6} - 36 x^{4} - 486 x^{2} - 2916) - 2187 \cdot 3}{3}}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.16

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.16.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\frac{x^{2} (- x^{6}) + x^{2} (- 36 x^{4}) + x^{2} (- 486 x^{2}) + x^{2} \cdot - 2916 - 2187 \cdot 3}{3}}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.16.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.16.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{\frac{- x^{2} x^{6} + x^{2} (- 36 x^{4}) + x^{2} (- 486 x^{2}) + x^{2} \cdot - 2916 - 2187 \cdot 3}{3}}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.16.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{\frac{- x^{2} x^{6} - 36 x^{2} x^{4} + x^{2} (- 486 x^{2}) + x^{2} \cdot - 2916 - 2187 \cdot 3}{3}}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.16.2.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{\frac{- x^{2} x^{6} - 36 x^{2} x^{4} - 486 x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 2916 - 2187 \cdot 3}{3}}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.16.2.4

Перенесем $- 2916$ влево от $x^{2}$ .

$\frac{\frac{- x^{2} x^{6} - 36 x^{2} x^{4} - 486 x^{2} x^{2} - 2916 \cdot x^{2} - 2187 \cdot 3}{3}}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.16.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.16.3.1

Умножим $x^{2}$ на $x^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.16.3.1.1

Перенесем $x^{6}$ .

$\frac{\frac{- (x^{6} x^{2}) - 36 x^{2} x^{4} - 486 x^{2} x^{2} - 2916 \cdot x^{2} - 2187 \cdot 3}{3}}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.16.3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\frac{- x^{6 + 2} - 36 x^{2} x^{4} - 486 x^{2} x^{2} - 2916 \cdot x^{2} - 2187 \cdot 3}{3}}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.16.3.1.3

Добавим $6$ и $2$ .

$\frac{\frac{- x^{8} - 36 x^{2} x^{4} - 486 x^{2} x^{2} - 2916 \cdot x^{2} - 2187 \cdot 3}{3}}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.16.3.2

Умножим $x^{2}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.16.3.2.1

Перенесем $x^{4}$ .

$\frac{\frac{- x^{8} - 36 (x^{4} x^{2}) - 486 x^{2} x^{2} - 2916 \cdot x^{2} - 2187 \cdot 3}{3}}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.16.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\frac{- x^{8} - 36 x^{4 + 2} - 486 x^{2} x^{2} - 2916 \cdot x^{2} - 2187 \cdot 3}{3}}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.16.3.2.3

Добавим $4$ и $2$ .

$\frac{\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{2} x^{2} - 2916 \cdot x^{2} - 2187 \cdot 3}{3}}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.16.3.3

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.16.3.3.1

Перенесем $x^{2}$ .

$\frac{\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 (x^{2} x^{2}) - 2916 \cdot x^{2} - 2187 \cdot 3}{3}}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.16.3.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{2 + 2} - 2916 \cdot x^{2} - 2187 \cdot 3}{3}}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.16.3.3.3

Добавим $2$ и $2$ .

$\frac{\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 \cdot x^{2} - 2187 \cdot 3}{3}}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

$\frac{\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 2187 \cdot 3}{3}}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.7.16.4

Умножим $- 2187$ на $3$ .

$\frac{\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3}}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.8

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3} \cdot \frac{1}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.9

Умножим $\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3}$ на $\frac{1}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.10

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{1}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}} \cdot 4 {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.11

Объединим $\frac{1}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}}$ и $4$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{4}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}} {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

Этап 1.12

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + 2 \frac{4}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}} {(x^{2} + 9)}^{3} x$

Этап 1.13

Умножим $2 \frac{4}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.13.1

Объединим $2$ и $\frac{4}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{2 \cdot 4}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}} {(x^{2} + 9)}^{3} x$

Этап 1.13.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{8}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}} {(x^{2} + 9)}^{3} x$

Этап 1.14

Воспользуемся бином Ньютона.

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{8}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}} ({(x^{2})}^{3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot 9 + 3 x^{2} \cdot 9^{2} + 9^{3}) x$

Этап 1.15

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.15.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.15.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{8}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}} (x^{2 \cdot 3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot 9 + 3 x^{2} \cdot 9^{2} + 9^{3}) x$

Этап 1.15.1.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{8}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}} (x^{6} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot 9 + 3 x^{2} \cdot 9^{2} + 9^{3}) x$

Этап 1.15.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.15.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{8}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}} (x^{6} + 3 x^{2 \cdot 2} \cdot 9 + 3 x^{2} \cdot 9^{2} + 9^{3}) x$

Этап 1.15.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{8}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}} (x^{6} + 3 x^{4} \cdot 9 + 3 x^{2} \cdot 9^{2} + 9^{3}) x$

Этап 1.15.3

Умножим $9$ на $3$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{8}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}} (x^{6} + 27 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 9^{2} + 9^{3}) x$

Этап 1.15.4

Возведем $9$ в степень $2$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{8}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}} (x^{6} + 27 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 81 + 9^{3}) x$

Этап 1.15.5

Умножим $81$ на $3$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{8}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}} (x^{6} + 27 x^{4} + 243 x^{2} + 9^{3}) x$

Этап 1.15.6

Возведем $9$ в степень $3$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{8}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}} (x^{6} + 27 x^{4} + 243 x^{2} + 729) x$

Этап 1.16

Умножим $\frac{8}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}}$ на $x^{6} + 27 x^{4} + 243 x^{2} + 729$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{8 (x^{6} + 27 x^{4} + 243 x^{2} + 729)}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}} x$

Этап 1.17

Объединим $\frac{8 (x^{6} + 27 x^{4} + 243 x^{2} + 729)}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}}$ и $x$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{8 (x^{6} + 27 x^{4} + 243 x^{2} + 729) x}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{8 (x^{6} + 27 x^{4} + 243 x^{2} + 729) x}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3 {(x + 6)}^{\frac{3}{3}}}{3 {(x + 6)}^{\frac{3}{3}}}$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{8 (x^{6} + 27 x^{4} + 243 x^{2} + 729) x}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{3 {(x + 6)}^{\frac{3}{3}}}{3 {(x + 6)}^{\frac{3}{3}}}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{8 (x^{6} + 27 x^{4} + 243 x^{2} + 729) x}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}}$ на $\frac{3 {(x + 6)}^{\frac{3}{3}}}{3 {(x + 6)}^{\frac{3}{3}}}$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{8 (x^{6} + 27 x^{4} + 243 x^{2} + 729) x (3 {(x + 6)}^{\frac{3}{3}})}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x + 6)}^{\frac{3}{3}})}$

Этап 3.2

Умножим ${(x + 6)}^{\frac{1}{3}}$ на ${(x + 6)}^{\frac{3}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем ${(x + 6)}^{\frac{3}{3}}$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{8 (x^{6} + 27 x^{4} + 243 x^{2} + 729) x (3 {(x + 6)}^{\frac{3}{3}})}{{(x + 6)}^{\frac{3}{3}} {(x + 6)}^{\frac{1}{3}} \cdot 3}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{8 (x^{6} + 27 x^{4} + 243 x^{2} + 729) x (3 {(x + 6)}^{\frac{3}{3}})}{{(x + 6)}^{\frac{3 + 1}{3}} \cdot 3}$

Этап 3.2.4

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{8 (x^{6} + 27 x^{4} + 243 x^{2} + 729) x (3 {(x + 6)}^{\frac{3}{3}})}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}} \cdot 3}$

Этап 3.3

Изменим порядок множителей в ${(x + 6)}^{\frac{4}{3}} \cdot 3$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{8 (x^{6} + 27 x^{4} + 243 x^{2} + 729) x (3 {(x + 6)}^{\frac{3}{3}})}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 8 (x^{6} + 27 x^{4} + 243 x^{2} + 729) x (3 {(x + 6)}^{\frac{3}{3}})}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 8 (x^{6} + 27 x^{4} + 243 x^{2} + 729) x (3 {(x + 6)}^{\frac{3}{3}})}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 4.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 8 (x^{6} + 27 x^{4} + 243 x^{2} + 729) x (3 {(x + 6)}^{1})}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (8 x^{6} + 8 (27 x^{4}) + 8 (243 x^{2}) + 8 \cdot 729) x (3 {(x + 6)}^{1})}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $27$ на $8$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (8 x^{6} + 216 x^{4} + 8 (243 x^{2}) + 8 \cdot 729) x (3 {(x + 6)}^{1})}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.2.2

Умножим $243$ на $8$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (8 x^{6} + 216 x^{4} + 1944 x^{2} + 8 \cdot 729) x (3 {(x + 6)}^{1})}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.2.3

Умножим $8$ на $729$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (8 x^{6} + 216 x^{4} + 1944 x^{2} + 5832) x (3 {(x + 6)}^{1})}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 3 (8 x^{6} + 216 x^{4} + 1944 x^{2} + 5832) x {(x + 6)}^{1}}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (3 (8 x^{6}) + 3 (216 x^{4}) + 3 (1944 x^{2}) + 3 \cdot 5832) x {(x + 6)}^{1}}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Умножим $8$ на $3$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (24 x^{6} + 3 (216 x^{4}) + 3 (1944 x^{2}) + 3 \cdot 5832) x {(x + 6)}^{1}}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.5.2

Умножим $216$ на $3$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (24 x^{6} + 648 x^{4} + 3 (1944 x^{2}) + 3 \cdot 5832) x {(x + 6)}^{1}}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.5.3

Умножим $1944$ на $3$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (24 x^{6} + 648 x^{4} + 5832 x^{2} + 3 \cdot 5832) x {(x + 6)}^{1}}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.5.4

Умножим $3$ на $5832$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (24 x^{6} + 648 x^{4} + 5832 x^{2} + 17496) x {(x + 6)}^{1}}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.6

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (24 x^{6} x + 648 x^{4} x + 5832 x^{2} x + 17496 x) {(x + 6)}^{1}}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.7

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.7.1

Умножим $x^{6}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.7.1.1

Перенесем $x$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (24 (x \cdot x^{6}) + 648 x^{4} x + 5832 x^{2} x + 17496 x) {(x + 6)}^{1}}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.7.1.2

Умножим $x$ на $x^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.7.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (24 (x^{1} x^{6}) + 648 x^{4} x + 5832 x^{2} x + 17496 x) {(x + 6)}^{1}}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.7.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (24 x^{1 + 6} + 648 x^{4} x + 5832 x^{2} x + 17496 x) {(x + 6)}^{1}}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.7.1.3

Добавим $1$ и $6$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (24 x^{7} + 648 x^{4} x + 5832 x^{2} x + 17496 x) {(x + 6)}^{1}}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.7.2

Умножим $x^{4}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.7.2.1

Перенесем $x$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (24 x^{7} + 648 (x \cdot x^{4}) + 5832 x^{2} x + 17496 x) {(x + 6)}^{1}}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.7.2.2

Умножим $x$ на $x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.7.2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (24 x^{7} + 648 (x^{1} x^{4}) + 5832 x^{2} x + 17496 x) {(x + 6)}^{1}}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.7.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (24 x^{7} + 648 x^{1 + 4} + 5832 x^{2} x + 17496 x) {(x + 6)}^{1}}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.7.2.3

Добавим $1$ и $4$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (24 x^{7} + 648 x^{5} + 5832 x^{2} x + 17496 x) {(x + 6)}^{1}}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.7.3

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.7.3.1

Перенесем $x$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (24 x^{7} + 648 x^{5} + 5832 (x \cdot x^{2}) + 17496 x) {(x + 6)}^{1}}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.7.3.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.7.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (24 x^{7} + 648 x^{5} + 5832 (x^{1} x^{2}) + 17496 x) {(x + 6)}^{1}}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.7.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (24 x^{7} + 648 x^{5} + 5832 x^{1 + 2} + 17496 x) {(x + 6)}^{1}}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.7.3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (24 x^{7} + 648 x^{5} + 5832 x^{3} + 17496 x) {(x + 6)}^{1}}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.8

Упростим.

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (24 x^{7} + 648 x^{5} + 5832 x^{3} + 17496 x) (x + 6)}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.9

Развернем $(24 x^{7} + 648 x^{5} + 5832 x^{3} + 17496 x) (x + 6)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 24 x^{7} x + 24 x^{7} \cdot 6 + 648 x^{5} x + 648 x^{5} \cdot 6 + 5832 x^{3} x + 5832 x^{3} \cdot 6 + 17496 x \cdot x + 17496 x \cdot 6}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.10

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.10.1

Умножим $x^{7}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.10.1.1

Перенесем $x$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 24 (x \cdot x^{7}) + 24 x^{7} \cdot 6 + 648 x^{5} x + 648 x^{5} \cdot 6 + 5832 x^{3} x + 5832 x^{3} \cdot 6 + 17496 x \cdot x + 17496 x \cdot 6}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.10.1.2

Умножим $x$ на $x^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.10.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 24 (x^{1} x^{7}) + 24 x^{7} \cdot 6 + 648 x^{5} x + 648 x^{5} \cdot 6 + 5832 x^{3} x + 5832 x^{3} \cdot 6 + 17496 x \cdot x + 17496 x \cdot 6}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.10.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 24 x^{1 + 7} + 24 x^{7} \cdot 6 + 648 x^{5} x + 648 x^{5} \cdot 6 + 5832 x^{3} x + 5832 x^{3} \cdot 6 + 17496 x \cdot x + 17496 x \cdot 6}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.10.1.3

Добавим $1$ и $7$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 24 x^{8} + 24 x^{7} \cdot 6 + 648 x^{5} x + 648 x^{5} \cdot 6 + 5832 x^{3} x + 5832 x^{3} \cdot 6 + 17496 x \cdot x + 17496 x \cdot 6}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.10.2

Умножим $6$ на $24$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 24 x^{8} + 144 x^{7} + 648 x^{5} x + 648 x^{5} \cdot 6 + 5832 x^{3} x + 5832 x^{3} \cdot 6 + 17496 x \cdot x + 17496 x \cdot 6}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.10.3

Умножим $x^{5}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.10.3.1

Перенесем $x$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 24 x^{8} + 144 x^{7} + 648 (x \cdot x^{5}) + 648 x^{5} \cdot 6 + 5832 x^{3} x + 5832 x^{3} \cdot 6 + 17496 x \cdot x + 17496 x \cdot 6}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.10.3.2

Умножим $x$ на $x^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.10.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 24 x^{8} + 144 x^{7} + 648 (x^{1} x^{5}) + 648 x^{5} \cdot 6 + 5832 x^{3} x + 5832 x^{3} \cdot 6 + 17496 x \cdot x + 17496 x \cdot 6}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.10.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 24 x^{8} + 144 x^{7} + 648 x^{1 + 5} + 648 x^{5} \cdot 6 + 5832 x^{3} x + 5832 x^{3} \cdot 6 + 17496 x \cdot x + 17496 x \cdot 6}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.10.3.3

Добавим $1$ и $5$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 24 x^{8} + 144 x^{7} + 648 x^{6} + 648 x^{5} \cdot 6 + 5832 x^{3} x + 5832 x^{3} \cdot 6 + 17496 x \cdot x + 17496 x \cdot 6}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.10.4

Умножим $6$ на $648$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 24 x^{8} + 144 x^{7} + 648 x^{6} + 3888 x^{5} + 5832 x^{3} x + 5832 x^{3} \cdot 6 + 17496 x \cdot x + 17496 x \cdot 6}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.10.5

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.10.5.1

Перенесем $x$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 24 x^{8} + 144 x^{7} + 648 x^{6} + 3888 x^{5} + 5832 (x \cdot x^{3}) + 5832 x^{3} \cdot 6 + 17496 x \cdot x + 17496 x \cdot 6}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.10.5.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.10.5.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 24 x^{8} + 144 x^{7} + 648 x^{6} + 3888 x^{5} + 5832 (x^{1} x^{3}) + 5832 x^{3} \cdot 6 + 17496 x \cdot x + 17496 x \cdot 6}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.10.5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 24 x^{8} + 144 x^{7} + 648 x^{6} + 3888 x^{5} + 5832 x^{1 + 3} + 5832 x^{3} \cdot 6 + 17496 x \cdot x + 17496 x \cdot 6}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.10.5.3

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 24 x^{8} + 144 x^{7} + 648 x^{6} + 3888 x^{5} + 5832 x^{4} + 5832 x^{3} \cdot 6 + 17496 x \cdot x + 17496 x \cdot 6}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.10.6

Умножим $6$ на $5832$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 24 x^{8} + 144 x^{7} + 648 x^{6} + 3888 x^{5} + 5832 x^{4} + 34992 x^{3} + 17496 x \cdot x + 17496 x \cdot 6}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.10.7

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.10.7.1

Перенесем $x$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 24 x^{8} + 144 x^{7} + 648 x^{6} + 3888 x^{5} + 5832 x^{4} + 34992 x^{3} + 17496 (x \cdot x) + 17496 x \cdot 6}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.10.7.2

Умножим $x$ на $x$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 24 x^{8} + 144 x^{7} + 648 x^{6} + 3888 x^{5} + 5832 x^{4} + 34992 x^{3} + 17496 x^{2} + 17496 x \cdot 6}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.10.8

Умножим $6$ на $17496$ .

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 24 x^{8} + 144 x^{7} + 648 x^{6} + 3888 x^{5} + 5832 x^{4} + 34992 x^{3} + 17496 x^{2} + 104976 x}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.11

Добавим $- x^{8}$ и $24 x^{8}$ .

$\frac{23 x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 144 x^{7} + 648 x^{6} + 3888 x^{5} + 5832 x^{4} + 34992 x^{3} + 17496 x^{2} + 104976 x}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.12

Добавим $- 36 x^{6}$ и $648 x^{6}$ .

$\frac{23 x^{8} + 612 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 144 x^{7} + 3888 x^{5} + 5832 x^{4} + 34992 x^{3} + 17496 x^{2} + 104976 x}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.13

Добавим $- 486 x^{4}$ и $5832 x^{4}$ .

$\frac{23 x^{8} + 612 x^{6} + 5346 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 144 x^{7} + 3888 x^{5} + 34992 x^{3} + 17496 x^{2} + 104976 x}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.14

Добавим $- 2916 x^{2}$ и $17496 x^{2}$ .

$\frac{23 x^{8} + 612 x^{6} + 5346 x^{4} - 6561 + 144 x^{7} + 3888 x^{5} + 34992 x^{3} + 14580 x^{2} + 104976 x}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5.15

Изменим порядок членов.

$\frac{23 x^{8} + 144 x^{7} + 612 x^{6} + 3888 x^{5} + 5346 x^{4} + 34992 x^{3} + 14580 x^{2} + 104976 x - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$