Алгебра Примеры

$3 x^{3} \sqrt{x^{8} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Этап 1

Перепишем $x^{8} y$ в виде ${({(x^{2})}^{2})}^{2} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $x^{8}$ в виде ${(x^{4})}^{2}$ .

$3 x^{3} \sqrt{{(x^{4})}^{2} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Этап 1.2

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$3 x^{3} \sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 x^{3} ({(x^{2})}^{2} \sqrt{y}) + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{3} (x^{2 \cdot 2} \sqrt{y}) + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$3 x^{3} (x^{4} \sqrt{y}) + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Этап 4

Умножим $x^{3}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $x^{4}$ .

$3 (x^{4} x^{3}) \sqrt{y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 x^{4 + 3} \sqrt{y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Этап 4.3

Добавим $4$ и $3$ .

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Этап 5

Перепишем $x^{5} y$ в виде $x^{3} (x^{2} y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем $x^{3}$ за скобки.

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{3} x^{2} y}$

Этап 5.2

Добавим круглые скобки.

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{3} (x^{2} y)}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{2} (x \sqrt[3]{x^{2} y})$

Этап 7

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $x$ .

$3 x^{7} \sqrt{y} + x \cdot x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y}$

Этап 7.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{1} x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y}$

Этап 7.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{1 + 2} \sqrt[3]{x^{2} y}$

Этап 7.3

Добавим $1$ и $2$ .

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y}$