Алгебра Примеры

$\frac{1 - \sec^{2} (θ)}{\sec^{2} (θ)}$

Этап 1

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Изменим порядок $1$ и $- \sec^{2} (θ)$ .

$\frac{- \sec^{2} (θ) + 1}{\sec^{2} (θ)}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- \sec^{2} (θ)$ .

$\frac{- (\sec^{2} (θ)) + 1}{\sec^{2} (θ)}$

Этап 1.3

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- \sec^{2} (θ) - 1 \cdot - 1}{\sec^{2} (θ)}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- \sec^{2} (θ) - 1 \cdot - 1$ .

$\frac{- (\sec^{2} (θ) - 1)}{\sec^{2} (θ)}$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

$\frac{- \tan^{2} (θ)}{\sec^{2} (θ)}$

Этап 3

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{\tan^{2} (θ)}{\sec^{2} (θ)}$

Этап 3.2

Перепишем $\frac{\tan^{2} (θ)}{\sec^{2} (θ)}$ в виде ${(\frac{\tan (θ)}{\sec (θ)})}^{2}$ .

$- {(\frac{\tan (θ)}{\sec (θ)})}^{2}$

Этап 4

Выразим $\sec (θ)$ через синусы и косинусы.

$- {(\frac{\tan (θ)}{\frac{1}{\cos (θ)}})}^{2}$

Этап 5

Выразим $\tan (θ)$ через синусы и косинусы.

$- {(\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\frac{1}{\cos (θ)}})}^{2}$

Этап 6

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$- {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cos (θ))}^{2}$

Этап 7

Запишем $\cos (θ)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$- {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\cos (θ)}{1})}^{2}$

Этап 8

Сократим общий множитель $\cos (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сократим общий множитель.

$- {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\cos (θ)}{1})}^{2}$

Этап 8.2

Перепишем это выражение.

$- \sin^{2} (θ)$