Алгебра Примеры

$\frac{{(2 x)}^{- 2} y^{5}}{- 4 x^{2} y^{2}}$

Этап 1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем ${(2 x)}^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{5}}{- 4 x^{2} y^{2} {(2 x)}^{2}}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $y^{5}$ и $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $y^{5}$ .

$\frac{y^{2} y^{3}}{- 4 x^{2} y^{2} {(2 x)}^{2}}$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $- 4 x^{2} y^{2} {(2 x)}^{2}$ .

$\frac{y^{2} y^{3}}{y^{2} (- 4 x^{2} {(2 x)}^{2})}$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{2} y^{3}}{y^{2} (- 4 x^{2} {(2 x)}^{2})}$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{3}}{- 4 x^{2} {(2 x)}^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $2 x$ .

$\frac{y^{3}}{- 4 x^{2} \cdot 2^{2} x^{2}}$

Этап 2.2

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$\frac{y^{3}}{x^{2} \cdot (- (4 \cdot 2^{2})) x^{2}}$

Этап 2.2.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{2} \cdot (- (2^{2} \cdot 2^{2})) x^{2}}$

Этап 2.2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{y^{3}}{x^{2} \cdot (- 2^{2 + 2}) x^{2}}$

Этап 2.2.4

Добавим $2$ и $2$ .

$\frac{y^{3}}{x^{2} \cdot (- 2^{4}) x^{2}}$

Этап 2.2.5

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Перенесем $x^{2}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{2} x^{2} \cdot (- 2^{4})}$

Этап 2.2.5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{y^{3}}{x^{2 + 2} \cdot (- 2^{4})}$

Этап 2.2.5.3

Добавим $2$ и $2$ .

$\frac{y^{3}}{x^{4} \cdot (- 2^{4})}$

Этап 2.3

Возведем $2$ в степень $4$ .

$\frac{y^{3}}{x^{4} \cdot - 1 \cdot 16}$

Этап 2.4

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$\frac{y^{3}}{- (x^{4} \cdot 16)}$

Этап 2.4.2

Умножим $16$ на $- 1$ .

$\frac{y^{3}}{- 16 x^{4}}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{y^{3}}{16 x^{4}}$