Алгебра Примеры

$2 (\frac{5}{2} - 3) + 6 (\frac{1}{3} + \frac{5}{2})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $- 3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{5}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}) + 6 (\frac{1}{3} + \frac{5}{2})$

Этап 1.2

Объединим $- 3$ и $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{5}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}) + 6 (\frac{1}{3} + \frac{5}{2})$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 \frac{5 - 3 \cdot 2}{2} + 6 (\frac{1}{3} + \frac{5}{2})$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $- 3$ на $2$ .

$2 \frac{5 - 6}{2} + 6 (\frac{1}{3} + \frac{5}{2})$

Этап 1.4.2

Вычтем $6$ из $5$ .

$2 (\frac{- 1}{2}) + 6 (\frac{1}{3} + \frac{5}{2})$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Сократим общий множитель.

$2 (\frac{- 1}{2}) + 6 (\frac{1}{3} + \frac{5}{2})$

Этап 1.5.2

Перепишем это выражение.

$- 1 + 6 (\frac{1}{3} + \frac{5}{2})$

Этап 1.6

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- 1 + 6 (\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2})$

Этап 1.7

Чтобы записать $\frac{5}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- 1 + 6 (\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3})$

Этап 1.8

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- 1 + 6 (\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3})$

Этап 1.8.2

Умножим $3$ на $2$ .

$- 1 + 6 (\frac{2}{6} + \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3})$

Этап 1.8.3

Умножим $\frac{5}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- 1 + 6 (\frac{2}{6} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3})$

Этап 1.8.4

Умножим $2$ на $3$ .

$- 1 + 6 (\frac{2}{6} + \frac{5 \cdot 3}{6})$

Этап 1.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 1 + 6 \frac{2 + 5 \cdot 3}{6}$

Этап 1.10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Умножим $5$ на $3$ .

$- 1 + 6 \frac{2 + 15}{6}$

Этап 1.10.2

Добавим $2$ и $15$ .

$- 1 + 6 (\frac{17}{6})$

Этап 1.11

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.1

Сократим общий множитель.

$- 1 + 6 (\frac{17}{6})$

Этап 1.11.2

Перепишем это выражение.

$- 1 + 17$

Этап 2

Добавим $- 1$ и $17$ .

$16$