Алгебра Примеры

$(\frac{1}{10} x - \frac{2}{3}) - (\frac{4}{5} x - \frac{1}{6})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{1}{10}$ и $x$ .

$\frac{x}{10} - \frac{2}{3} - (\frac{4}{5} x - \frac{1}{6})$

Этап 1.2

Объединим $\frac{4}{5}$ и $x$ .

$\frac{x}{10} - \frac{2}{3} - (\frac{4 x}{5} - \frac{1}{6})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x}{10} - \frac{2}{3} - \frac{4 x}{5} - - \frac{1}{6}$

Этап 1.4

Умножим $- - \frac{1}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{x}{10} - \frac{2}{3} - \frac{4 x}{5} + 1 (\frac{1}{6})$

Этап 1.4.2

Умножим $\frac{1}{6}$ на $1$ .

$\frac{x}{10} - \frac{2}{3} - \frac{4 x}{5} + \frac{1}{6}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{4 x}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{10} - \frac{4 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{3} + \frac{1}{6}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{4 x}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{10} - \frac{4 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{2}{3} + \frac{1}{6}$

Этап 3.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{x}{10} - \frac{4 x \cdot 2}{10} - \frac{2}{3} + \frac{1}{6}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x - 4 x \cdot 2}{10} - \frac{2}{3} + \frac{1}{6}$

Этап 5

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{x - 4 x \cdot 2}{10}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x - 4 x \cdot 2}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} + \frac{1}{6}$

Этап 5.2

Умножим $\frac{x - 4 x \cdot 2}{10}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{2}{3} + \frac{1}{6}$

Этап 5.3

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{10}{10}) + \frac{1}{6}$

Этап 5.4

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{1}{6}$

Этап 5.5

Умножим $\frac{1}{6}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 5.6

Умножим $\frac{1}{6}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{5}{6 \cdot 5}$

Этап 5.7

Изменим порядок множителей в $10 \cdot 3$ .

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3}{3 \cdot 10} - \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{5}{6 \cdot 5}$

Этап 5.8

Умножим $3$ на $10$ .

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3}{30} - \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{5}{6 \cdot 5}$

Этап 5.9

Умножим $3$ на $10$ .

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3}{30} - \frac{2 \cdot 10}{30} + \frac{5}{6 \cdot 5}$

Этап 5.10

Изменим порядок множителей в $6 \cdot 5$ .

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3}{30} - \frac{2 \cdot 10}{30} + \frac{5}{5 \cdot 6}$

Этап 5.11

Умножим $5$ на $6$ .

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3}{30} - \frac{2 \cdot 10}{30} + \frac{5}{30}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3 - 2 \cdot 10 + 5}{30}$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $2$ на $- 4$ .

$\frac{(x - 8 x) \cdot 3 - 2 \cdot 10 + 5}{30}$

Этап 7.2

Вычтем $8 x$ из $x$ .

$\frac{- 7 x \cdot 3 - 2 \cdot 10 + 5}{30}$

Этап 7.3

Умножим $3$ на $- 7$ .

$\frac{- 21 x - 2 \cdot 10 + 5}{30}$

Этап 7.4

Умножим $- 2$ на $10$ .

$\frac{- 21 x - 20 + 5}{30}$

Этап 8

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Добавим $- 20$ и $5$ .

$\frac{- 21 x - 15}{30}$

Этап 8.2

Сократим общий множитель $- 21 x - 15$ и $30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 21 x$ .

$\frac{3 (- 7 x) - 15}{30}$

Этап 8.2.2

Вынесем множитель $3$ из $- 15$ .

$\frac{3 (- 7 x) + 3 (- 5)}{30}$

Этап 8.2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (- 7 x) + 3 (- 5)$ .

$\frac{3 (- 7 x - 5)}{30}$

Этап 8.2.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.4.1

Вынесем множитель $3$ из $30$ .

$\frac{3 (- 7 x - 5)}{3 (10)}$

Этап 8.2.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (- 7 x - 5)}{3 \cdot 10}$

Этап 8.2.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 7 x - 5}{10}$

Этап 8.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 7 x$ .

$\frac{- (7 x) - 5}{10}$

Этап 8.4

Перепишем $- 5$ в виде $- 1 (5)$ .

$\frac{- (7 x) - 1 (5)}{10}$

Этап 8.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (7 x) - 1 (5)$ .

$\frac{- (7 x + 5)}{10}$

Этап 8.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.6.1

Перепишем $- (7 x + 5)$ в виде $- 1 (7 x + 5)$ .

$\frac{- 1 (7 x + 5)}{10}$

Этап 8.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{7 x + 5}{10}$