Алгебра Примеры

$\sqrt[5]{8 x y^{7}} \cdot \sqrt[5]{6 x^{6}}$

Этап 1

Перепишем $8 x y^{7}$ в виде $y^{5} \cdot (8 x y^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $y^{5}$ за скобки.

$\sqrt[5]{8 x (y^{5} y^{2})} \cdot \sqrt[5]{6 x^{6}}$

Этап 1.2

Перенесем $x$ .

$\sqrt[5]{8 y^{5} x y^{2}} \cdot \sqrt[5]{6 x^{6}}$

Этап 1.3

Изменим порядок $8$ и $y^{5}$ .

$\sqrt[5]{y^{5} \cdot 8 x y^{2}} \cdot \sqrt[5]{6 x^{6}}$

Этап 1.4

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[5]{y^{5} \cdot 8 (x y^{2})} \cdot \sqrt[5]{6 x^{6}}$

Этап 1.5

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[5]{y^{5} \cdot (8 x y^{2})} \cdot \sqrt[5]{6 x^{6}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$y \sqrt[5]{8 x y^{2}} \cdot \sqrt[5]{6 x^{6}}$

Этап 3

Перепишем $6 x^{6}$ в виде $x^{5} \cdot (6 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем $x^{5}$ за скобки.

$y \sqrt[5]{8 x y^{2}} \cdot \sqrt[5]{6 (x^{5} x)}$

Этап 3.2

Изменим порядок $6$ и $x^{5}$ .

$y \sqrt[5]{8 x y^{2}} \cdot \sqrt[5]{x^{5} \cdot 6 x}$

Этап 3.3

Добавим круглые скобки.

$y \sqrt[5]{8 x y^{2}} \cdot \sqrt[5]{x^{5} \cdot (6 x)}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$y \sqrt[5]{8 x y^{2}} \cdot (x \sqrt[5]{6 x})$

Этап 5

Умножим $y \sqrt[5]{8 x y^{2}} (x \sqrt[5]{6 x})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$y (x \sqrt[5]{8 x y^{2} (6 x)})$

Этап 5.2

Умножим $6$ на $8$ .

$y (x \sqrt[5]{48 x y^{2} x})$

Этап 5.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$y (x \sqrt[5]{48 (x^{1} x) y^{2}})$

Этап 5.4

Возведем $x$ в степень $1$ .

$y (x \sqrt[5]{48 (x^{1} x^{1}) y^{2}})$

Этап 5.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y (x \sqrt[5]{48 x^{1 + 1} y^{2}})$

Этап 5.6

Добавим $1$ и $1$ .

$y (x \sqrt[5]{48 x^{2} y^{2}})$

Этап 6

Изменим порядок множителей в $y (x \sqrt[5]{48 x^{2} y^{2}})$ .

$y x \sqrt[5]{48 x^{2} y^{2}}$