Алгебра Примеры

$2 \cdot \log (6) - \frac{1}{4} \cdot \log (16) + \log (3)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $2 \log (6)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log (6^{2}) - \frac{1}{4} \cdot \log (16) + \log (3)$

Этап 1.2

Возведем $6$ в степень $2$ .

$\log (36) - \frac{1}{4} \cdot \log (16) + \log (3)$

Этап 1.3

Умножим $- \frac{1}{4} \log (16)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Изменим порядок $\log (16)$ и $\frac{1}{4}$ .

$\log (36) - (\frac{1}{4} \log (16)) + \log (3)$

Этап 1.3.2

Упростим $\frac{1}{4} \log (16)$ путем переноса $\frac{1}{4}$ под логарифм.

$\log (36) - \log (16^{\frac{1}{4}}) + \log (3)$

Этап 1.4

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$\log (36) - \log ({(2^{4})}^{\frac{1}{4}}) + \log (3)$

Этап 1.5

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (36) - \log (2^{4 (\frac{1}{4})}) + \log (3)$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Сократим общий множитель.

$\log (36) - \log (2^{4 (\frac{1}{4})}) + \log (3)$

Этап 1.6.2

Перепишем это выражение.

$\log (36) - \log (2^{1}) + \log (3)$

Этап 1.7

Найдем экспоненту.

$\log (36) - \log (2) + \log (3)$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{36}{2}) + \log (3)$

Этап 3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{36}{2} \cdot 3)$

Этап 4

Разделим $36$ на $2$ .

$\log (18 \cdot 3)$

Этап 5

Умножим $18$ на $3$ .

$\log (54)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log (54)$

Десятичная форма:

$1.73239375 \dots$