Алгебра Примеры

${(2^{- 1} x^{- 3} y^{- 3})}^{5}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2} x^{- 3} y^{- 3})}^{5}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{3}} y^{- 3})}^{5}$

Этап 3

Объединим.

${(\frac{1 \cdot 1}{2 x^{3}} y^{- 3})}^{5}$

Этап 4

Умножим $1$ на $1$ .

${(\frac{1}{2 x^{3}} y^{- 3})}^{5}$

Этап 5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2 x^{3}} \cdot \frac{1}{y^{3}})}^{5}$

Этап 6

Объединим.

${(\frac{1 \cdot 1}{2 x^{3} y^{3}})}^{5}$

Этап 7

Умножим $1$ на $1$ .

${(\frac{1}{2 x^{3} y^{3}})}^{5}$

Этап 8

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{2 x^{3} y^{3}}$ .

$\frac{1^{5}}{{(2 x^{3} y^{3})}^{5}}$

Этап 8.2

Применим правило умножения к $2 x^{3} y^{3}$ .

$\frac{1^{5}}{{(2 x^{3})}^{5} {(y^{3})}^{5}}$

Этап 8.3

Применим правило умножения к $2 x^{3}$ .

$\frac{1^{5}}{2^{5} {(x^{3})}^{5} {(y^{3})}^{5}}$

Этап 9

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{2^{5} {(x^{3})}^{5} {(y^{3})}^{5}}$

Этап 10

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Возведем $2$ в степень $5$ .

$\frac{1}{32 {(x^{3})}^{5} {(y^{3})}^{5}}$

Этап 10.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{32 x^{3 \cdot 5} {(y^{3})}^{5}}$

Этап 10.2.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{1}{32 x^{15} {(y^{3})}^{5}}$

Этап 10.3

Перемножим экспоненты в ${(y^{3})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{32 x^{15} y^{3 \cdot 5}}$

Этап 10.3.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{1}{32 x^{15} y^{15}}$