Алгебра Примеры

$\frac{20 a^{2} - 100 a}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{3} - 80 a^{2}}$

Этап 1

Вынесем множитель $20 a$ из $20 a^{2} - 100 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $20 a$ из $20 a^{2}$ .

$\frac{20 a (a) - 100 a}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{3} - 80 a^{2}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $20 a$ из $- 100 a$ .

$\frac{20 a (a) + 20 a (- 5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{3} - 80 a^{2}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $20 a$ из $20 a (a) + 20 a (- 5)$ .

$\frac{20 a (a - 5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{3} - 80 a^{2}}$

Этап 2

Вынесем множитель $16 a^{2}$ из $16 a^{3} - 80 a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $16 a^{2}$ из $16 a^{3}$ .

$\frac{20 a (a - 5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{2} (a) - 80 a^{2}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $16 a^{2}$ из $- 80 a^{2}$ .

$\frac{20 a (a - 5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{2} (a) + 16 a^{2} (- 5)}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $16 a^{2}$ из $16 a^{2} (a) + 16 a^{2} (- 5)$ .

$\frac{20 a (a - 5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{2} (a - 5)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $4 a (a - 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $4 a (a - 5)$ из $20 a (a - 5)$ .

$\frac{4 a (a - 5) (5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{2} (a - 5)}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $4 a (a - 5)$ из $16 a^{2} (a - 5)$ .

$\frac{4 a (a - 5) (5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{4 a (a - 5) (4 a)}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{4 a (a - 5) \cdot 5}{a - 1} \cdot \frac{1}{4 a (a - 5) (4 a)}$

Этап 3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{a - 1} \cdot \frac{1}{4 a}$

Этап 4

Умножим $\frac{5}{a - 1}$ на $\frac{1}{4 a}$ .

$\frac{5}{(a - 1) (4 a)}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $4$ влево от $a - 1$ .

$\frac{5}{4 \cdot (a - 1) a}$

Этап 5.2

Изменим порядок множителей в $\frac{5}{4 (a - 1) a}$ .

$\frac{5}{4 a (a - 1)}$