Алгебра Примеры

$y = 3 x$ $y = - 3 x + 2$

Этап 1

Решим систему уравнений.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены с переменными в левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$y - 3 x = 0, y = - 3 x + 2$

Этап 1.1.2

Добавим $3 x$ к обеим частям уравнения.

$y - 3 x = 0, y + 3 x = 2$

Этап 1.2

Упорядочим многочлен.

$- 3 x + y = 0$

$y + 3 x = 2$

Этап 1.3

Упорядочим многочлен.

$3 x + y = 2$

$- 3 x + y = 0$

Этап 1.4

Умножим каждое уравнение на значение, которое сделает коэффициенты $y$ противоположными.

$- 3 x + y = 0$

$(- 1) \cdot (3 x + y) = (- 1) (2)$

Этап 1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Упростим $(- 1) \cdot (3 x + y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 x + y = 0$

$- 1 (3 x) - 1 y = (- 1) (2)$

Этап 1.5.1.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.2.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$- 3 x + y = 0$

$- 3 x - 1 y = (- 1) (2)$

Этап 1.5.1.1.2.2

Перепишем $- 1 y$ в виде $- y$ .

$- 3 x + y = 0$

$- 3 x - y = (- 1) (2)$

$- 3 x + y = 0$

$- 3 x - y = (- 1) (2)$

$- 3 x + y = 0$

$- 3 x - y = (- 1) (2)$

$- 3 x + y = 0$

$- 3 x - y = (- 1) (2)$

Этап 1.5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- 3 x + y = 0$

$- 3 x - y = - 2$

$- 3 x + y = 0$

$- 3 x - y = - 2$

$- 3 x + y = 0$

$- 3 x - y = - 2$

Этап 1.6

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить $y$ из системы.

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$		$0$
$+$	$-$	$3$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$2$
	$-$	$6$	$x$			$=$	$-$	$2$

Этап 1.7

Разделим каждый член $- 6 x = - 2$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Разделим каждый член $- 6 x = - 2$ на $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 2}{- 6}$

Этап 1.7.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 2}{- 6}$

Этап 1.7.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 6}$

Этап 1.7.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.3.1

Сократим общий множитель $- 2$ и $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.3.1.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 2$ .

$x = \frac{- 2 (1)}{- 6}$

Этап 1.7.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 6$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 3}$

Этап 1.7.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 3}$

Этап 1.7.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1}{3}$

Этап 1.8

Подставим найденное значение $x$ в одно из исходных уравнений, а затем решим его относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Подставим найденное значение $x$ в одно из исходных уравнений, чтобы решить его относительно $y$ .

$- 3 (\frac{1}{3}) + y = 0$

Этап 1.8.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{1}{3} + y = 0$

Этап 1.8.2.2

Сократим общий множитель.

$3 \cdot - 1 \frac{1}{3} + y = 0$

Этап 1.8.2.3

Перепишем это выражение.

$- 1 + y = 0$

Этап 1.8.3

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$y = 1$

Этап 1.9

Решение независимой системы уравнений может быть представлено в виде точки.

$(\frac{1}{3}, 1)$

Этап 2

Поскольку система имеет точку пересечения, эта система является независимой.

Независимые

Этап 3

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$		$0$
$+$	$-$	$3$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$2$
	$-$	$6$	$x$			$=$	$-$	$2$

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$		$0$
$+$	$-$	$3$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$2$
	$-$	$6$	$x$			$=$	$-$	$2$

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$		$0$
$+$	$-$	$3$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$2$
	$-$	$6$	$x$			$=$	$-$	$2$