Алгебра Примеры

$(3 x - \frac{1}{4}) (4 x + 8)$

Этап 1

Развернем $(3 x - \frac{1}{4}) (4 x + 8)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x (4 x + 8) - \frac{1}{4} (4 x + 8)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x (4 x) + 3 x \cdot 8 - \frac{1}{4} (4 x + 8)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x (4 x) + 3 x \cdot 8 - \frac{1}{4} (4 x) - \frac{1}{4} \cdot 8$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cdot 4 x \cdot x + 3 x \cdot 8 - \frac{1}{4} (4 x) - \frac{1}{4} \cdot 8$

Этап 2.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем $x$ .

$3 \cdot 4 (x \cdot x) + 3 x \cdot 8 - \frac{1}{4} (4 x) - \frac{1}{4} \cdot 8$

Этап 2.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$3 \cdot 4 x^{2} + 3 x \cdot 8 - \frac{1}{4} (4 x) - \frac{1}{4} \cdot 8$

Этап 2.1.3

Умножим $3$ на $4$ .

$12 x^{2} + 3 x \cdot 8 - \frac{1}{4} (4 x) - \frac{1}{4} \cdot 8$

Этап 2.1.4

Умножим $8$ на $3$ .

$12 x^{2} + 24 x - \frac{1}{4} (4 x) - \frac{1}{4} \cdot 8$

Этап 2.1.5

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{4}$ в числитель.

$12 x^{2} + 24 x + \frac{- 1}{4} (4 x) - \frac{1}{4} \cdot 8$

Этап 2.1.5.2

Вынесем множитель $4$ из $4 x$ .

$12 x^{2} + 24 x + \frac{- 1}{4} (4 (x)) - \frac{1}{4} \cdot 8$

Этап 2.1.5.3

Сократим общий множитель.

$12 x^{2} + 24 x + \frac{- 1}{4} (4 x) - \frac{1}{4} \cdot 8$

Этап 2.1.5.4

Перепишем это выражение.

$12 x^{2} + 24 x - 1 x - \frac{1}{4} \cdot 8$

Этап 2.1.6

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$12 x^{2} + 24 x - x - \frac{1}{4} \cdot 8$

Этап 2.1.7

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.7.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{4}$ в числитель.

$12 x^{2} + 24 x - x + \frac{- 1}{4} \cdot 8$

Этап 2.1.7.2

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$12 x^{2} + 24 x - x + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (2))$

Этап 2.1.7.3

Сократим общий множитель.

$12 x^{2} + 24 x - x + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot 2)$

Этап 2.1.7.4

Перепишем это выражение.

$12 x^{2} + 24 x - x - 1 \cdot 2$

Этап 2.1.8

Умножим $- 1$ на $2$ .

$12 x^{2} + 24 x - x - 2$

Этап 2.2

Вычтем $x$ из $24 x$ .

$12 x^{2} + 23 x - 2$