Алгебра Примеры

$\sqrt{\frac{(9 \cdot 10^{9}) | (350 \cdot 10^{- 9}) (- 150 \cdot 10^{- 9}) |}{50}}$

Этап 1

Умножим $350$ на $- 150$ .

$\sqrt{\frac{9 \cdot 10^{9} | - 52500 (10^{- 9} \cdot 10^{- 9}) |}{50}}$

Этап 2

Умножим $10^{- 9}$ на $10^{- 9}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 10^{9} | - 52500 \cdot 10^{- 9 - 9} |}{50}}$

Этап 2.2

Вычтем $9$ из $- 9$ .

$\sqrt{\frac{9 \cdot 10^{9} | - 52500 \cdot 10^{- 18} |}{50}}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Переместим десятичную точку в $- 52500$ влево на $4$ поз. и увеличим степень $10^{- 18}$ на $4$ .

$\sqrt{\frac{9 \cdot 10^{9} | - 5.25 \cdot 10^{- 14} |}{50}}$

Этап 3.2

$- 5.25 \cdot 10^{- 14}$ приблизительно равно $0$ . Это отрицательное число, поэтому обратим знак $- 5.25 \cdot 10^{- 14}$ и вычтем абсолютное значение.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 10^{9} \cdot 5.25 \cdot 10^{- 14}}{50}}$

Этап 3.3

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $5.25$ на $9$ .

$\sqrt{\frac{47.25 \cdot 10^{9} \cdot 10^{- 14}}{50}}$

Этап 3.3.2

Умножим $10^{9}$ на $10^{- 14}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Перенесем $10^{- 14}$ .

$\sqrt{\frac{47.25 \cdot (10^{- 14} \cdot 10^{9})}{50}}$

Этап 3.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt{\frac{47.25 \cdot 10^{- 14 + 9}}{50}}$

Этап 3.3.2.3

Добавим $- 14$ и $9$ .

$\sqrt{\frac{47.25 \cdot 10^{- 5}}{50}}$

Этап 3.4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{\frac{47.25 \cdot \frac{1}{10^{5}}}{50}}$

Этап 3.5

Возведем $10$ в степень $5$ .

$\sqrt{\frac{47.25 \cdot \frac{1}{100000}}{50}}$

Этап 4

Объединим $47.25$ и $\frac{1}{100000}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{47.25}{100000}}{50}}$

Этап 5

Упростим путем деления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим $47.25$ на $100000$ .

$\sqrt{\frac{0.0004725}{50}}$

Этап 5.2

Разделим $0.0004725$ на $50$ .

$\sqrt{0.00000945}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt{0.00000945}$

Десятичная форма:

$0.00307408 \dots$