Алгебра Примеры

$\tan^{2} (\frac{π}{4}) + 2 \cos (\frac{8 π}{3}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Точное значение $\tan (\frac{π}{4})$ : $1$ .

$1^{2} + 2 \cos (\frac{8 π}{3}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

Этап 1.2

Единица в любой степени равна единице.

$1 + 2 \cos (\frac{8 π}{3}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

Этап 1.3

Удалим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$1 + 2 \cos (\frac{2 π}{3}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

Этап 1.4

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.

$1 + 2 (- \cos (\frac{π}{3})) - \sin (\frac{13 π}{6})$

Этап 1.5

Точное значение $\cos (\frac{π}{3})$ : $\frac{1}{2}$ .

$1 + 2 (- \frac{1}{2}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$1 + 2 (\frac{- 1}{2}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

Этап 1.6.2

Сократим общий множитель.

$1 + 2 (\frac{- 1}{2}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

Этап 1.6.3

Перепишем это выражение.

$1 - 1 - \sin (\frac{13 π}{6})$

Этап 1.7

Удалим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$1 - 1 - \sin (\frac{π}{6})$

Этап 1.8

Точное значение $\sin (\frac{π}{6})$ : $\frac{1}{2}$ .

$1 - 1 - \frac{1}{2}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{1}{1} - 1 - \frac{1}{2}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{2}{2} - 1 - \frac{1}{2}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} - 1 - \frac{1}{2}$

Этап 2.4

Запишем $- 1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{2}{2} + \frac{- 1}{1} - \frac{1}{2}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{- 1}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{- 1}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 - 1 \cdot 2 - 1}{2}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{2 - 2 - 1}{2}$

Этап 4.2

Вычтем $2$ из $2$ .

$\frac{0 - 1}{2}$

Этап 4.3

Вычтем $1$ из $0$ .

$\frac{- 1}{2}$

Этап 4.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$- 0.5$