Алгебра Примеры

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} i^{24} j^{18}}}$

Этап 1

Перепишем $i^{24}$ в виде ${(i^{4})}^{6}$ .

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} {(i^{4})}^{6} j^{18}}}$

Этап 2

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} {({(i^{2})}^{2})}^{6} j^{18}}}$

Этап 2.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} {({(- 1)}^{2})}^{6} j^{18}}}$

Этап 2.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} \cdot 1^{6} j^{18}}}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Единица в любой степени равна единице.

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} \cdot 1 j^{18}}}$

Этап 3.2

Умножим $h^{6}$ на $1$ .

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} j^{18}}}$

Этап 4

Перепишем $h^{6} j^{18}$ в виде ${(h^{3} j^{9})}^{2}$ .

$\sqrt[4]{\sqrt{{(h^{3} j^{9})}^{2}}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\sqrt[4]{h^{3} j^{9}}$

Этап 6

Перепишем $h^{3} j^{9}$ в виде ${(j^{2})}^{4} (h^{3} j)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем $j^{8}$ за скобки.

$\sqrt[4]{h^{3} (j^{8} j)}$

Этап 6.2

Перепишем $j^{8}$ в виде ${(j^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{h^{3} ({(j^{2})}^{4} j)}$

Этап 6.3

Изменим порядок $h^{3}$ и ${(j^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(j^{2})}^{4} h^{3} j}$

Этап 6.4

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[4]{{(j^{2})}^{4} (h^{3} j)}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня.

$j^{2} \sqrt[4]{h^{3} j}$