Алгебра Примеры

$4 x - \frac{1}{3} (15 x - 3 (- 1 + 2 x)) = \frac{3}{2} (9 - x - 6)$

Этап 1

Упростим $4 x - \frac{1}{3} \cdot (15 x - 3 (- 1 + 2 x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x - \frac{1}{3} \cdot (15 x - 3 \cdot - 1 - 3 (2 x)) = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Этап 1.1.1.2

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$4 x - \frac{1}{3} \cdot (15 x + 3 - 3 (2 x)) = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Этап 1.1.1.3

Умножим $2$ на $- 3$ .

$4 x - \frac{1}{3} \cdot (15 x + 3 - 6 x) = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Этап 1.1.2

Вычтем $6 x$ из $15 x$ .

$4 x - \frac{1}{3} \cdot (9 x + 3) = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x - \frac{1}{3} (9 x) - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Этап 1.1.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{3}$ в числитель.

$4 x + \frac{- 1}{3} (9 x) - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Этап 1.1.4.2

Вынесем множитель $3$ из $9 x$ .

$4 x + \frac{- 1}{3} (3 (3 x)) - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Этап 1.1.4.3

Сократим общий множитель.

$4 x + \frac{- 1}{3} (3 (3 x)) - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Этап 1.1.4.4

Перепишем это выражение.

$4 x - 1 (3 x) - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Этап 1.1.5

Умножим $3$ на $- 1$ .

$4 x - 3 x - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Этап 1.1.6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{3}$ в числитель.

$4 x - 3 x + \frac{- 1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Этап 1.1.6.2

Сократим общий множитель.

$4 x - 3 x + \frac{- 1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Этап 1.1.6.3

Перепишем это выражение.

$4 x - 3 x - 1 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Этап 1.2

Вычтем $3 x$ из $4 x$ .

$x - 1 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Этап 2

Упростим $\frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $6$ из $9$ .

$x - 1 = \frac{3}{2} \cdot (- x + 3)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x - 1 = \frac{3}{2} (- x) + \frac{3}{2} \cdot 3$

Этап 2.3

Объединим $\frac{3}{2}$ и $x$ .

$x - 1 = - \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot 3$

Этап 2.4

Умножим $\frac{3}{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Объединим $\frac{3}{2}$ и $3$ .

$x - 1 = - \frac{3 x}{2} + \frac{3 \cdot 3}{2}$

Этап 2.4.2

Умножим $3$ на $3$ .

$x - 1 = - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{2}$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{3 x}{2}$ к обеим частям уравнения.

$x - 1 + \frac{3 x}{2} = \frac{9}{2}$

Этап 3.2

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

Этап 3.3

Объединим $x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{3 x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 2 + 3 x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

Этап 3.5

Добавим $x \cdot 2$ и $3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Изменим порядок $x$ и $2$ .

$\frac{2 \cdot x + 3 x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

Этап 3.5.2

Добавим $2 \cdot x$ и $3 x$ .

$\frac{5 \cdot x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

$\frac{5 x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$\frac{5 x}{2} = \frac{9}{2} + 1$

Этап 4.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{5 x}{2} = \frac{9}{2} + \frac{2}{2}$

Этап 4.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x}{2} = \frac{9 + 2}{2}$

Этап 4.4

Добавим $9$ и $2$ .

$\frac{5 x}{2} = \frac{11}{2}$

Этап 5

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$5 x = 11$

Этап 6

Разделим каждый член $5 x = 11$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $5 x = 11$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{11}{5}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{11}{5}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{11}{5}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{11}{5}$

Десятичная форма:

$x = 2.2$

Форма смешанных чисел:

$x = 2 \frac{1}{5}$