Алгебра Примеры

${(2 (\cos (\frac{π}{4}) + i \sin (\frac{π}{4})))}^{4}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Точное значение $\cos (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

${(2 (\frac{\sqrt{2}}{2} + i \sin (\frac{π}{4})))}^{4}$

Этап 1.1.2

Точное значение $\sin (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

${(2 (\frac{\sqrt{2}}{2} + i \frac{\sqrt{2}}{2}))}^{4}$

Этап 1.1.3

Объединим $i$ и $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

${(2 (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{i \sqrt{2}}{2}))}^{4}$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

${(2 \frac{\sqrt{2}}{2} + 2 \frac{i \sqrt{2}}{2})}^{4}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель.

${(2 \frac{\sqrt{2}}{2} + 2 \frac{i \sqrt{2}}{2})}^{4}$

Этап 1.2.2.2

Перепишем это выражение.

${(\sqrt{2} + 2 \frac{i \sqrt{2}}{2})}^{4}$

Этап 1.2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Сократим общий множитель.

${(\sqrt{2} + 2 \frac{i \sqrt{2}}{2})}^{4}$

Этап 1.2.3.2

Перепишем это выражение.

${(\sqrt{2} + i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 2

Воспользуемся бином Ньютона.

${\sqrt{2}}^{4} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем ${\sqrt{2}}^{4}$ в виде $2^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{1}{2}})}^{4} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot 4} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $4$ .

$2^{\frac{4}{2}} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.1.4

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$2^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$2^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$2^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$2^{\frac{2}{1}} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.1.4.2.4

Разделим $2$ на $1$ .

$2^{2} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.3

Умножим ${\sqrt{2}}^{3}$ на $\sqrt{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Перенесем $\sqrt{2}$ .

$4 + 4 (\sqrt{2} {\sqrt{2}}^{3}) i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.3.2

Умножим $\sqrt{2}$ на ${\sqrt{2}}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.2.1

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$4 + 4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{3}) i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 + 4 {\sqrt{2}}^{1 + 3} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.3.3

Добавим $1$ и $3$ .

$4 + 4 {\sqrt{2}}^{4} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.4

Перепишем ${\sqrt{2}}^{4}$ в виде $2^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4 + 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{4} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 + 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 4} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.4.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $4$ .

$4 + 4 \cdot 2^{\frac{4}{2}} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.4.4

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.4.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$4 + 4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2}} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.4.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$4 + 4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.4.4.2.2

Сократим общий множитель.

$4 + 4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.4.4.2.3

Перепишем это выражение.

$4 + 4 \cdot 2^{\frac{2}{1}} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.4.4.2.4

Разделим $2$ на $1$ .

$4 + 4 \cdot 2^{2} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.5

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 + 4 \cdot 4 i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.6

Умножим $4$ на $4$ .

$4 + 16 i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.7

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4 + 16 i + 6 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 + 16 i + 6 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$4 + 16 i + 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.7.4.1

Сократим общий множитель.

$4 + 16 i + 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.7.4.2

Перепишем это выражение.

$4 + 16 i + 6 \cdot 2^{1} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.7.5

Найдем экспоненту.

$4 + 16 i + 6 \cdot 2 {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.8

Умножим $6$ на $2$ .

$4 + 16 i + 12 {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.9

Применим правило умножения к $i \sqrt{2}$ .

$4 + 16 i + 12 (i^{2} {\sqrt{2}}^{2}) + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.10

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$4 + 16 i + 12 (- {\sqrt{2}}^{2}) + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.11

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.11.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4 + 16 i + 12 (- {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.11.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 + 16 i + 12 (- 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.11.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$4 + 16 i + 12 (- 2^{\frac{2}{2}}) + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.11.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.11.4.1

Сократим общий множитель.

$4 + 16 i + 12 (- 2^{\frac{2}{2}}) + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.11.4.2

Перепишем это выражение.

$4 + 16 i + 12 (- 2^{1}) + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.11.5

Найдем экспоненту.

$4 + 16 i + 12 (- 1 \cdot 2) + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.12

Умножим $12 (- 1 \cdot 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.12.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$4 + 16 i + 12 \cdot - 2 + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.12.2

Умножим $12$ на $- 2$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.13

Применим правило умножения к $i \sqrt{2}$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 \sqrt{2} (i^{3} {\sqrt{2}}^{3}) + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.14

Умножим $\sqrt{2}$ на ${\sqrt{2}}^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.14.1

Перенесем ${\sqrt{2}}^{3}$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 ({\sqrt{2}}^{3} \sqrt{2}) i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.14.2

Умножим ${\sqrt{2}}^{3}$ на $\sqrt{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.14.2.1

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 ({\sqrt{2}}^{3} {\sqrt{2}}^{1}) i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.14.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 + 16 i - 24 + 4 {\sqrt{2}}^{3 + 1} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.14.3

Добавим $3$ и $1$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 {\sqrt{2}}^{4} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.15

Перепишем ${\sqrt{2}}^{4}$ в виде $2^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.15.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{4} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.15.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 4} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.15.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $4$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 \cdot 2^{\frac{4}{2}} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.15.4

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.15.4.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2}} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.15.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.15.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.15.4.2.2

Сократим общий множитель.

$4 + 16 i - 24 + 4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.15.4.2.3

Перепишем это выражение.

$4 + 16 i - 24 + 4 \cdot 2^{\frac{2}{1}} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.15.4.2.4

Разделим $2$ на $1$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 \cdot 2^{2} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.16

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 \cdot 4 i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.17

Умножим $4$ на $4$ .

$4 + 16 i - 24 + 16 i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.18

Вынесем $i^{2}$ за скобки.

$4 + 16 i - 24 + 16 (i^{2} \cdot i) + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.19

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$4 + 16 i - 24 + 16 (- 1 \cdot i) + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.20

Перепишем $- 1 i$ в виде $- i$ .

$4 + 16 i - 24 + 16 (- i) + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.21

Умножим $- 1$ на $16$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3.1.22

Применим правило умножения к $i \sqrt{2}$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + i^{4} {\sqrt{2}}^{4}$

Этап 3.1.23

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.23.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + {(i^{2})}^{2} {\sqrt{2}}^{4}$

Этап 3.1.23.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + {(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{4}$

Этап 3.1.23.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 1 {\sqrt{2}}^{4}$

Этап 3.1.24

Умножим ${\sqrt{2}}^{4}$ на $1$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + {\sqrt{2}}^{4}$

Этап 3.1.25

Перепишем ${\sqrt{2}}^{4}$ в виде $2^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.25.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + {(2^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Этап 3.1.25.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 2^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

Этап 3.1.25.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $4$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 2^{\frac{4}{2}}$

Этап 3.1.25.4

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.25.4.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 2^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

Этап 3.1.25.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.25.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

Этап 3.1.25.4.2.2

Сократим общий множитель.

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

Этап 3.1.25.4.2.3

Перепишем это выражение.

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 2^{\frac{2}{1}}$

Этап 3.1.25.4.2.4

Разделим $2$ на $1$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 2^{2}$

Этап 3.1.26

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 4$

Этап 3.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $24$ из $4$ .

$- 20 + 16 i - 16 i + 4$

Этап 3.2.2

Добавим $- 20$ и $4$ .

$- 16 + 16 i - 16 i$

Этап 3.2.3

Вычтем $16 i$ из $16 i$ .

$- 16 + 0$

Этап 3.2.4

Добавим $- 16$ и $0$ .

$- 16$