Алгебра Примеры

$3 \frac{3}{4} x - (\frac{1}{2} x + \frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) = 1 \frac{3}{4} x + 1$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $3 \frac{3}{4} x - (\frac{1}{2} x + \frac{3}{4} x - \frac{1}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $3 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(3 + \frac{3}{4}) x - (\frac{1}{2} x + \frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) = 1 \frac{3}{4} x + 1$

Этап 1.1.1.2

Добавим $3$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$(3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}) x - (\frac{1}{2} x + \frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) = 1 \frac{3}{4} x + 1$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}) x - (\frac{1}{2} x + \frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) = 1 \frac{3}{4} x + 1$

Этап 1.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 4 + 3}{4} x - (\frac{1}{2} x + \frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) = 1 \frac{3}{4} x + 1$

Этап 1.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.4.1

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{12 + 3}{4} x - (\frac{1}{2} x + \frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) = 1 \frac{3}{4} x + 1$

Этап 1.1.1.2.4.2

Добавим $12$ и $3$ .

$\frac{15}{4} x - (\frac{1}{2} x + \frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) = 1 \frac{3}{4} x + 1$

Этап 1.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Объединим $\frac{15}{4}$ и $x$ .

$\frac{15 x}{4} - (\frac{1}{2} x + \frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) = 1 \frac{3}{4} x + 1$

Этап 1.1.2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$\frac{15 x}{4} - (\frac{x}{2} + \frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) = 1 \frac{3}{4} x + 1$

Этап 1.1.2.2.2

Объединим $\frac{3}{4}$ и $x$ .

$\frac{15 x}{4} - (\frac{x}{2} + \frac{3 x}{4} - \frac{1}{4}) = 1 \frac{3}{4} x + 1$

Этап 1.1.2.3

Чтобы записать $\frac{x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 x}{4} - (\frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{4} - \frac{1}{4}) = 1 \frac{3}{4} x + 1$

Этап 1.1.2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.4.1

Умножим $\frac{x}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 x}{4} - (\frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3 x}{4} - \frac{1}{4}) = 1 \frac{3}{4} x + 1$

Этап 1.1.2.4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{15 x}{4} - (\frac{x \cdot 2}{4} + \frac{3 x}{4} - \frac{1}{4}) = 1 \frac{3}{4} x + 1$

Этап 1.1.2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{15 x}{4} - (\frac{x \cdot 2 + 3 x}{4} - \frac{1}{4}) = 1 \frac{3}{4} x + 1$

Этап 1.1.2.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{15 x}{4} - \frac{x \cdot 2 + 3 x - 1}{4} = 1 \frac{3}{4} x + 1$

Этап 1.1.2.7

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$\frac{15 x}{4} - \frac{2 x + 3 x - 1}{4} = 1 \frac{3}{4} x + 1$

Этап 1.1.2.8

Добавим $2 x$ и $3 x$ .

$\frac{15 x}{4} - \frac{5 x - 1}{4} = 1 \frac{3}{4} x + 1$

Этап 1.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{15 x - (5 x - 1)}{4} = 1 \frac{3}{4} x + 1$

Этап 1.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{15 x - (5 x) - - 1}{4} = 1 \frac{3}{4} x + 1$

Этап 1.1.4.2

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{15 x - 5 x - - 1}{4} = 1 \frac{3}{4} x + 1$

Этап 1.1.4.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{15 x - 5 x + 1}{4} = 1 \frac{3}{4} x + 1$

Этап 1.1.5

Вычтем $5 x$ из $15 x$ .

$\frac{10 x + 1}{4} = 1 \frac{3}{4} x + 1$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $1 \frac{3}{4} x + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Преобразуем $1 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{10 x + 1}{4} = (1 + \frac{3}{4}) x + 1$

Этап 2.1.1.2

Добавим $1$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{10 x + 1}{4} = (\frac{4}{4} + \frac{3}{4}) x + 1$

Этап 2.1.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{10 x + 1}{4} = \frac{4 + 3}{4} x + 1$

Этап 2.1.1.2.3

Добавим $4$ и $3$ .

$\frac{10 x + 1}{4} = \frac{7}{4} x + 1$

Этап 2.1.2

Объединим $\frac{7}{4}$ и $x$ .

$\frac{10 x + 1}{4} = \frac{7 x}{4} + 1$

Этап 3

Умножим обе части на $4$ .

$\frac{10 x + 1}{4} \cdot 4 = (\frac{7 x}{4} + 1) \cdot 4$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10 x + 1}{4} \cdot 4 = (\frac{7 x}{4} + 1) \cdot 4$

Этап 4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$10 x + 1 = (\frac{7 x}{4} + 1) \cdot 4$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $(\frac{7 x}{4} + 1) \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$10 x + 1 = \frac{7 x}{4} \cdot 4 + 1 \cdot 4$

Этап 4.2.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Сократим общий множитель.

$10 x + 1 = \frac{7 x}{4} \cdot 4 + 1 \cdot 4$

Этап 4.2.1.2.2

Перепишем это выражение.

$10 x + 1 = 7 x + 1 \cdot 4$

Этап 4.2.1.3

Умножим $4$ на $1$ .

$10 x + 1 = 7 x + 4$

Этап 5

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вычтем $7 x$ из обеих частей уравнения.

$10 x + 1 - 7 x = 4$

Этап 5.1.2

Вычтем $7 x$ из $10 x$ .

$3 x + 1 = 4$

Этап 5.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$3 x = 4 - 1$

Этап 5.2.2

Вычтем $1$ из $4$ .

$3 x = 3$

Этап 5.3

Разделим каждый член $3 x = 3$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим каждый член $3 x = 3$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

Этап 5.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

Этап 5.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{3}{3}$

Этап 5.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.1

Разделим $3$ на $3$ .

$x = 1$