Алгебра Примеры

$\frac{1}{6} {(12 a)}^{\frac{1}{3}} = 1$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $6$ .

$6 (\frac{1}{6} \cdot {(12 a)}^{\frac{1}{3}}) = 6 \cdot 1$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $6 (\frac{1}{6} \cdot {(12 a)}^{\frac{1}{3}})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим правило умножения к $12 a$ .

$6 (\frac{1}{6} \cdot (12^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}})) = 6 \cdot 1$

Этап 2.1.1.2

Умножим $\frac{1}{6} (12^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Объединим $12^{\frac{1}{3}}$ и $\frac{1}{6}$ .

$6 (\frac{12^{\frac{1}{3}}}{6} a^{\frac{1}{3}}) = 6 \cdot 1$

Этап 2.1.1.2.2

Объединим $\frac{12^{\frac{1}{3}}}{6}$ и $a^{\frac{1}{3}}$ .

$6 \frac{12^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}}}{6} = 6 \cdot 1$

Этап 2.1.1.3

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$6 \frac{12^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}}}{6} = 6 \cdot 1$

Этап 2.1.1.3.2

Перепишем это выражение.

$12^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}} = 6 \cdot 1$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $6$ на $1$ .

$12^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}} = 6$

Этап 3

Разделим каждый член $12^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}} = 6$ на $12^{\frac{1}{3}}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $12^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}} = 6$ на $12^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{12^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}}}{12^{\frac{1}{3}}} = \frac{6}{12^{\frac{1}{3}}}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{12^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}}}{12^{\frac{1}{3}}} = \frac{6}{12^{\frac{1}{3}}}$

Этап 3.2.2

Разделим $a^{\frac{1}{3}}$ на $1$ .

$a^{\frac{1}{3}} = \frac{6}{12^{\frac{1}{3}}}$

Этап 4

Возведем обе части уравнения в степень $3$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${(a^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(\frac{6}{12^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Этап 5

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим ${(a^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Перемножим экспоненты в ${(a^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{6}{12^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Этап 5.1.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$a^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{6}{12^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Этап 5.1.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$a^{1} = {(\frac{6}{12^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Этап 5.1.1.2

Упростим.

$a = {(\frac{6}{12^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим ${(\frac{6}{12^{\frac{1}{3}}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Применим правило умножения к $\frac{6}{12^{\frac{1}{3}}}$ .

$a = \frac{6^{3}}{{(12^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Этап 5.2.1.1.2

Возведем $6$ в степень $3$ .

$a = \frac{216}{{(12^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Этап 5.2.1.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.2.1

Перемножим экспоненты в ${(12^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.2.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \frac{216}{12^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Этап 5.2.1.2.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.2.1.2.1

Сократим общий множитель.

$a = \frac{216}{12^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Этап 5.2.1.2.1.2.2

Перепишем это выражение.

$a = \frac{216}{12^{1}}$

Этап 5.2.1.2.2

Найдем экспоненту.

$a = \frac{216}{12}$

Этап 5.2.1.3

Разделим $216$ на $12$ .

$a = 18$