Алгебра Примеры

$\frac{{(3 x y^{- 2})}^{- 2}}{3 x^{- 2} y}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем ${(3 x y^{- 2})}^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3 x^{- 2} y {(3 x y^{- 2})}^{2}}$

Этап 1.2

Перенесем $x^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{x^{2}}{3 y {(3 x y^{- 2})}^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $3 x y^{- 2}$ .

$\frac{x^{2}}{3 y {(3 x)}^{2} {(y^{- 2})}^{2}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $3 x$ .

$\frac{x^{2}}{3 y (3^{2} x^{2}) {(y^{- 2})}^{2}}$

Этап 2.3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{x^{2}}{3 y (9 x^{2}) {(y^{- 2})}^{2}}$

Этап 2.4

Перемножим экспоненты в ${(y^{- 2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2}}{3 y (9 x^{2}) y^{- 2 \cdot 2}}$

Этап 2.4.2

Умножим $- 2$ на $2$ .

$\frac{x^{2}}{3 y (9 x^{2}) y^{- 4}}$

Этап 2.5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{2}}{3 y \cdot 9 x^{2} \frac{1}{y^{4}}}$

Этап 2.6

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $9$ на $3$ .

$\frac{x^{2}}{27 y x^{2} \frac{1}{y^{4}}}$

Этап 2.6.2

Объединим $27$ и $\frac{1}{y^{4}}$ .

$\frac{x^{2}}{y x^{2} \frac{27}{y^{4}}}$

Этап 2.6.3

Объединим $y$ и $\frac{27}{y^{4}}$ .

$\frac{x^{2}}{x^{2} \frac{y \cdot 27}{y^{4}}}$

Этап 2.6.4

Объединим $x^{2}$ и $\frac{y \cdot 27}{y^{4}}$ .

$\frac{x^{2}}{\frac{x^{2} (y \cdot 27)}{y^{4}}}$

Этап 2.7

Избавимся от ненужных скобок.

$\frac{x^{2}}{\frac{x^{2} y \cdot 27}{y^{4}}}$

Этап 2.8

Сократим выражение $\frac{x^{2} y \cdot 27}{y^{4}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Вынесем множитель $y$ из $x^{2} y \cdot 27$ .

$\frac{x^{2}}{\frac{y (x^{2} \cdot 27)}{y^{4}}}$

Этап 2.8.2

Вынесем множитель $y$ из $y^{4}$ .

$\frac{x^{2}}{\frac{y (x^{2} \cdot 27)}{y \cdot y^{3}}}$

Этап 2.8.3

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2}}{\frac{y (x^{2} \cdot 27)}{y \cdot y^{3}}}$

Этап 2.8.4

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2}}{\frac{x^{2} \cdot 27}{y^{3}}}$

Этап 2.9

Перенесем $27$ влево от $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{\frac{27 x^{2}}{y^{3}}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x^{2} \frac{y^{3}}{27 x^{2}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $27 x^{2}$ .

$x^{2} \frac{y^{3}}{x^{2} \cdot 27}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$x^{2} \frac{y^{3}}{x^{2} \cdot 27}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{3}}{27}$