Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt[4]{8} \cdot \sqrt[4]{16}}{\sqrt[8]{2} \cdot \sqrt[8]{3}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{\sqrt[4]{8 \cdot 16}}{\sqrt[8]{2} \cdot \sqrt[8]{3}}$

Этап 1.2

Умножим $8$ на $16$ .

$\frac{\sqrt[4]{128}}{\sqrt[8]{2} \cdot \sqrt[8]{3}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{\sqrt[4]{128}}{\sqrt[8]{2 \cdot 3}}$

Этап 2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{128}}{\sqrt[8]{6}}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $128$ в виде $2^{4} \cdot 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $16$ из $128$ .

$\frac{\sqrt[4]{16 (8)}}{\sqrt[8]{6}}$

Этап 3.1.2

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 8}}{\sqrt[8]{6}}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{2 \sqrt[4]{8}}{\sqrt[8]{6}}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2 \sqrt[4]{8}}{\sqrt[8]{6}}$

Десятичная форма:

$2.68864576 \dots$