Алгебра Примеры

$3 \frac{2}{3} x - \frac{4}{5} (x - 3 \frac{3}{4})$

Этап 1

Преобразуем $3 \frac{2}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(3 + \frac{2}{3}) x - \frac{4}{5} \cdot (x - 3 \frac{3}{4})$

Этап 1.2

Добавим $3$ и $\frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$(3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) x - \frac{4}{5} \cdot (x - 3 \frac{3}{4})$

Этап 1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) x - \frac{4}{5} \cdot (x - 3 \frac{3}{4})$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 3 + 2}{3} x - \frac{4}{5} \cdot (x - 3 \frac{3}{4})$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9 + 2}{3} x - \frac{4}{5} \cdot (x - 3 \frac{3}{4})$

Этап 1.2.4.2

Добавим $9$ и $2$ .

$\frac{11}{3} x - \frac{4}{5} \cdot (x - 3 \frac{3}{4})$

Этап 2

Преобразуем $3 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{11}{3} x - \frac{4}{5} \cdot (x - (3 + \frac{3}{4}))$

Этап 2.2

Добавим $3$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{11}{3} x - \frac{4}{5} \cdot (x - (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}))$

Этап 2.2.2

Объединим $3$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{11}{3} x - \frac{4}{5} \cdot (x - (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}))$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11}{3} x - \frac{4}{5} \cdot (x - \frac{3 \cdot 4 + 3}{4})$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{11}{3} x - \frac{4}{5} \cdot (x - \frac{12 + 3}{4})$

Этап 2.2.4.2

Добавим $12$ и $3$ .

$\frac{11}{3} x - \frac{4}{5} \cdot (x - \frac{15}{4})$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $\frac{11}{3}$ и $x$ .

$\frac{11 x}{3} - \frac{4}{5} \cdot (x - \frac{15}{4})$

Этап 3.2

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{11 x}{3} - \frac{4}{5} \cdot (x \cdot \frac{4}{4} - \frac{15}{4})$

Этап 3.3

Объединим $x$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{11 x}{3} - \frac{4}{5} \cdot (\frac{x \cdot 4}{4} - \frac{15}{4})$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11 x}{3} - \frac{4}{5} \cdot \frac{x \cdot 4 - 15}{4}$

Этап 3.5

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$\frac{11 x}{3} - \frac{4}{5} \cdot \frac{4 x - 15}{4}$

Этап 3.6

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{5}$ в числитель.

$\frac{11 x}{3} + \frac{- 4}{5} \cdot \frac{4 x - 15}{4}$

Этап 3.6.2

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$\frac{11 x}{3} + \frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{4 x - 15}{4}$

Этап 3.6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{11 x}{3} + \frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{4 x - 15}{4}$

Этап 3.6.4

Перепишем это выражение.

$\frac{11 x}{3} + \frac{- 1}{5} \cdot (4 x - 15)$

Этап 3.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{11 x}{3} - \frac{1}{5} \cdot (4 x - 15)$

Этап 3.8

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{11 x}{3} - \frac{1}{5} (4 x) - \frac{1}{5} \cdot - 15$

Этап 3.9

Умножим $- \frac{1}{5} (4 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.1

Умножим $4$ на $- 1$ .

$\frac{11 x}{3} - 4 (\frac{1}{5}) x - \frac{1}{5} \cdot - 15$

Этап 3.9.2

Объединим $- 4$ и $\frac{1}{5}$ .

$\frac{11 x}{3} + \frac{- 4}{5} x - \frac{1}{5} \cdot - 15$

Этап 3.9.3

Объединим $\frac{- 4}{5}$ и $x$ .

$\frac{11 x}{3} + \frac{- 4 x}{5} - \frac{1}{5} \cdot - 15$

Этап 3.10

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.10.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{5}$ в числитель.

$\frac{11 x}{3} + \frac{- 4 x}{5} + \frac{- 1}{5} \cdot - 15$

Этап 3.10.2

Вынесем множитель $5$ из $- 15$ .

$\frac{11 x}{3} + \frac{- 4 x}{5} + \frac{- 1}{5} \cdot (5 (- 3))$

Этап 3.10.3

Сократим общий множитель.

$\frac{11 x}{3} + \frac{- 4 x}{5} + \frac{- 1}{5} \cdot (5 \cdot - 3)$

Этап 3.10.4

Перепишем это выражение.

$\frac{11 x}{3} + \frac{- 4 x}{5} - 1 \cdot - 3$

Этап 3.11

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$\frac{11 x}{3} + \frac{- 4 x}{5} + 3$

Этап 3.12

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{11 x}{3} - \frac{4 x}{5} + 3$

Этап 3.13

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11 x}{3} - \frac{4 x}{5} + 3 \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.14

Объединим $3$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11 x}{3} - \frac{4 x}{5} + \frac{3 \cdot 5}{5}$

Этап 3.15

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11 x}{3} + \frac{- 4 x + 3 \cdot 5}{5}$

Этап 3.16

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{11 x}{3} + \frac{- 4 x + 15}{5}$

Этап 4

Чтобы записать $\frac{11 x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{- 4 x + 15}{5}$

Этап 5

Чтобы записать $\frac{- 4 x + 15}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{- 4 x + 15}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{11 x}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{- 4 x + 15}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 6.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{11 x \cdot 5}{15} + \frac{- 4 x + 15}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 6.3

Умножим $\frac{- 4 x + 15}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 x \cdot 5}{15} + \frac{(- 4 x + 15) \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Этап 6.4

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{11 x \cdot 5}{15} + \frac{(- 4 x + 15) \cdot 3}{15}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11 x \cdot 5 + (- 4 x + 15) \cdot 3}{15}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $5$ на $11$ .

$\frac{55 x + (- 4 x + 15) \cdot 3}{15}$

Этап 8.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{55 x - 4 x \cdot 3 + 15 \cdot 3}{15}$

Этап 8.3

Умножим $3$ на $- 4$ .

$\frac{55 x - 12 x + 15 \cdot 3}{15}$

Этап 8.4

Умножим $15$ на $3$ .

$\frac{55 x - 12 x + 45}{15}$

Этап 8.5

Вычтем $12 x$ из $55 x$ .

$\frac{43 x + 45}{15}$