Алгебра Примеры

${(\frac{p^{- 3} q^{- 2}}{q^{- 3} r^{5}})}^{4}$

Этап 1

Перенесем $p^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{q^{- 2}}{q^{- 3} r^{5} p^{3}})}^{4}$

Этап 2

Перенесем $q^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{q^{- 2} q^{3}}{r^{5} p^{3}})}^{4}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $q^{- 2}$ на $q^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{q^{- 2 + 3}}{r^{5} p^{3}})}^{4}$

Этап 3.1.2

Добавим $- 2$ и $3$ .

${(\frac{q^{1}}{r^{5} p^{3}})}^{4}$

Этап 3.2

Упростим $q^{1}$ .

${(\frac{q}{r^{5} p^{3}})}^{4}$

Этап 4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{q}{r^{5} p^{3}}$ .

$\frac{q^{4}}{{(r^{5} p^{3})}^{4}}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $r^{5} p^{3}$ .

$\frac{q^{4}}{{(r^{5})}^{4} {(p^{3})}^{4}}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перемножим экспоненты в ${(r^{5})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{q^{4}}{r^{5 \cdot 4} {(p^{3})}^{4}}$

Этап 5.1.2

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{q^{4}}{r^{20} {(p^{3})}^{4}}$

Этап 5.2

Перемножим экспоненты в ${(p^{3})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{q^{4}}{r^{20} p^{3 \cdot 4}}$

Этап 5.2.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{q^{4}}{r^{20} p^{12}}$