Алгебра Примеры

$\frac{\frac{6 x + 9}{15 x^{2}}}{\frac{16 x - 12}{10 x^{4}}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $6 x + 9$ и $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $6 x$ .

$\frac{\frac{3 (2 x) + 9}{15 x^{2}}}{\frac{16 x - 12}{10 x^{4}}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{\frac{3 (2 x) + 3 (3)}{15 x^{2}}}{\frac{16 x - 12}{10 x^{4}}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (2 x) + 3 (3)$ .

$\frac{\frac{3 (2 x + 3)}{15 x^{2}}}{\frac{16 x - 12}{10 x^{4}}}$

Этап 1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $3$ из $15 x^{2}$ .

$\frac{\frac{3 (2 x + 3)}{3 (5 x^{2})}}{\frac{16 x - 12}{10 x^{4}}}$

Этап 1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{3 (2 x + 3)}{3 (5 x^{2})}}{\frac{16 x - 12}{10 x^{4}}}$

Этап 1.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{2 x + 3}{5 x^{2}}}{\frac{16 x - 12}{10 x^{4}}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $16 x - 12$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $16 x$ .

$\frac{\frac{2 x + 3}{5 x^{2}}}{\frac{2 (8 x) - 12}{10 x^{4}}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 12$ .

$\frac{\frac{2 x + 3}{5 x^{2}}}{\frac{2 (8 x) + 2 (- 6)}{10 x^{4}}}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (8 x) + 2 (- 6)$ .

$\frac{\frac{2 x + 3}{5 x^{2}}}{\frac{2 (8 x - 6)}{10 x^{4}}}$

Этап 2.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $10 x^{4}$ .

$\frac{\frac{2 x + 3}{5 x^{2}}}{\frac{2 (8 x - 6)}{2 (5 x^{4})}}$

Этап 2.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{2 x + 3}{5 x^{2}}}{\frac{2 (8 x - 6)}{2 (5 x^{4})}}$

Этап 2.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{2 x + 3}{5 x^{2}}}{\frac{8 x - 6}{5 x^{4}}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{2 x + 3}{5 x^{2}} \cdot \frac{5 x^{4}}{8 x - 6}$

Этап 4

Сократим общий множитель $5 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $5 x^{2}$ из $5 x^{4}$ .

$\frac{2 x + 3}{5 x^{2}} \cdot \frac{5 x^{2} (x^{2})}{8 x - 6}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x + 3}{5 x^{2}} \cdot \frac{5 x^{2} x^{2}}{8 x - 6}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$(2 x + 3) \frac{x^{2}}{8 x - 6}$

Этап 5

Вынесем множитель $2$ из $8 x - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $8 x$ .

$(2 x + 3) \frac{x^{2}}{2 (4 x) - 6}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$(2 x + 3) \frac{x^{2}}{2 (4 x) + 2 (- 3)}$

Этап 5.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (4 x) + 2 (- 3)$ .

$(2 x + 3) \frac{x^{2}}{2 (4 x - 3)}$

Этап 6

Умножим $2 x + 3$ на $\frac{x^{2}}{2 (4 x - 3)}$ .

$\frac{(2 x + 3) x^{2}}{2 (4 x - 3)}$

Этап 7

Изменим порядок множителей в $\frac{(2 x + 3) x^{2}}{2 (4 x - 3)}$ .

$\frac{x^{2} (2 x + 3)}{2 (4 x - 3)}$