Алгебра Примеры

$(\sqrt{8 x}) (5 \sqrt{2 x})$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 \sqrt{8 x} \sqrt{2 x}$

Этап 2

Перепишем $8 x$ в виде $2^{2} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$5 \sqrt{4 (2) x} \sqrt{2 x}$

Этап 2.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$5 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x} \sqrt{2 x}$

Этап 2.3

Добавим круглые скобки.

$5 \sqrt{2^{2} \cdot (2 x)} \sqrt{2 x}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 (2 \sqrt{2 x}) \sqrt{2 x}$

Этап 4

Умножим $2$ на $5$ .

$10 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}$

Этап 5

Умножим $10 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $\sqrt{2 x}$ в степень $1$ .

$10 ({\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x})$

Этап 5.2

Возведем $\sqrt{2 x}$ в степень $1$ .

$10 ({\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1})$

Этап 5.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$10 {\sqrt{2 x}}^{1 + 1}$

Этап 5.4

Добавим $1$ и $1$ .

$10 {\sqrt{2 x}}^{2}$

Этап 6

Перепишем ${\sqrt{2 x}}^{2}$ в виде $2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2 x}$ в виде ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$10 {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$10 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}$

Этап 6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Сократим общий множитель.

$10 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}$

Этап 6.4.2

Перепишем это выражение.

$10 {(2 x)}^{1}$

Этап 6.5

Упростим.

$10 (2 x)$

Этап 7

Умножим $2$ на $10$ .

$20 x$