Алгебра Примеры

$f (x) = - 2 \cdot 4^{x - 2}$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = - 2 \cdot 4^{x - 2}$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем уравнение в виде $- 2 \cdot 4^{x - 2} = 0$ .

$- 2 \cdot 4^{x - 2} = 0$

Этап 1.2.2

Умножим $- 2 \cdot 4^{x - 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$- (2 \cdot 4^{x - 2}) = 0$

Этап 1.2.2.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- (2 \cdot {(2^{2})}^{x - 2}) = 0$

Этап 1.2.2.3

Перемножим экспоненты в ${(2^{2})}^{x - 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- (2 \cdot 2^{2 (x - 2)}) = 0$

Этап 1.2.2.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- (2 \cdot 2^{2 x + 2 \cdot - 2}) = 0$

Этап 1.2.2.3.3

Умножим $2$ на $- 2$ .

$- (2 \cdot 2^{2 x - 4}) = 0$

Этап 1.2.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 2^{1 + 2 x - 4} = 0$

Этап 1.2.2.5

Вычтем $4$ из $1$ .

$- 2^{2 x - 3} = 0$

Этап 1.2.3

Разделим каждый член $- 2^{2 x - 3} = 0$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Разделим каждый член $- 2^{2 x - 3} = 0$ на $- 1$ .

$\frac{- 2^{2 x - 3}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Этап 1.2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{2^{2 x - 3}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Этап 1.2.3.2.2

Разделим $2^{2 x - 3}$ на $1$ .

$2^{2 x - 3} = \frac{0}{- 1}$

Этап 1.2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.3.1

Разделим $0$ на $- 1$ .

$2^{2 x - 3} = 0$

Этап 1.2.4

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (2^{2 x - 3}) = \ln (0)$

Этап 1.2.5

Уравнение невозможно решить, так как выражение $\ln (0)$ не определено.

Неопределенные

Этап 1.2.6

Нет решения для $2^{2 x - 3} = 0$

Нет решения

Этап 1.3

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

точки пересечения с осью x: $Нет$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = - 2 \cdot 4^{(0) - 2}$

Этап 2.2

Упростим $- 2 \cdot 4^{(0) - 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $2$ из $0$ .

$y = - 2 \cdot 4^{- 2}$

Этап 2.2.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - 2 \cdot \frac{1}{4^{2}}$

Этап 2.2.3

Возведем $4$ в степень $2$ .

$y = - 2 \cdot \frac{1}{16}$

Этап 2.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$y = 2 (- 1) \cdot \frac{1}{16}$

Этап 2.2.4.2

Вынесем множитель $2$ из $16$ .

$y = 2 \cdot - 1 \cdot \frac{1}{2 \cdot 8}$

Этап 2.2.4.3

Сократим общий множитель.

$y = 2 \cdot - 1 \cdot \frac{1}{2 \cdot 8}$

Этап 2.2.4.4

Перепишем это выражение.

$y = - 1 \cdot \frac{1}{8}$

Этап 2.2.5

Перепишем $- 1 (\frac{1}{8})$ в виде $- (\frac{1}{8})$ .

$y = - \frac{1}{8}$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, - \frac{1}{8})$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $Нет$

Точки пересечения с осью y: $(0, - \frac{1}{8})$

Этап 4