Алгебра Примеры

$x (a - x) (b + x)$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$(x a + x (- x)) (b + x)$

Этап 2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(x a - x \cdot x) (b + x)$

Этап 3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x$ .

$(x a - (x \cdot x)) (b + x)$

Этап 3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$(x a - x^{2}) (b + x)$

Этап 4

Развернем $(x a - x^{2}) (b + x)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x a (b + x) - x^{2} (b + x)$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x a b + x a x - x^{2} (b + x)$

Этап 4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x a b + x a x - x^{2} b - x^{2} x$

Этап 5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Перенесем $x$ .

$x a b + x \cdot x a - x^{2} b - x^{2} x$

Этап 5.1.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$x a b + x^{2} a - x^{2} b - x^{2} x$

Этап 5.1.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Перенесем $x$ .

$x a b + x^{2} a - x^{2} b - (x \cdot x^{2})$

Этап 5.1.2.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x a b + x^{2} a - x^{2} b - (x^{1} x^{2})$

Этап 5.1.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x a b + x^{2} a - x^{2} b - x^{1 + 2}$

Этап 5.1.2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$x a b + x^{2} a - x^{2} b - x^{3}$

Этап 5.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перенесем $x$ .

$a b x + x^{2} a - x^{2} b - x^{3}$

Этап 5.2.2

Изменим порядок $x^{2}$ и $a$ .

$a b x + a x^{2} - x^{2} b - x^{3}$

Этап 5.2.3

Перенесем $x^{2}$ .

$a b x + a x^{2} - 1 b x^{2} - x^{3}$