Алгебра Примеры

${(- 6^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{- 1}{4}})}^{2}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- 6^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{4}} y^{- \frac{1}{4}})}^{2}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 6^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{4}} \frac{1}{y^{\frac{1}{4}}})}^{2}$

Этап 3

Умножим $- 6^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{4}} \frac{1}{y^{\frac{1}{4}}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $6^{\frac{1}{8}}$ и $\frac{1}{y^{\frac{1}{4}}}$ .

${(- 1 x^{\frac{1}{4}} \frac{6^{\frac{1}{8}}}{y^{\frac{1}{4}}})}^{2}$

Этап 3.2

Объединим $\frac{6^{\frac{1}{8}}}{y^{\frac{1}{4}}}$ и $x^{\frac{1}{4}}$ .

${(- 1 \frac{6^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{4}}})}^{2}$

Этап 4

Перепишем $- 1 \frac{6^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{4}}}$ в виде $- \frac{6^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{4}}}$ .

${(- \frac{6^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{4}}})}^{2}$

Этап 5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $- \frac{6^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{4}}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{6^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{4}}})}^{2}$

Этап 5.2

Применим правило умножения к $\frac{6^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{4}}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(6^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{4}})}^{2}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Этап 5.3

Применим правило умножения к $6^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{4}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(6^{\frac{1}{8}})}^{2} {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 \frac{{(6^{\frac{1}{8}})}^{2} {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Этап 6.2

Умножим $\frac{{(6^{\frac{1}{8}})}^{2} {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{2}}$ на $1$ .

$\frac{{(6^{\frac{1}{8}})}^{2} {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перемножим экспоненты в ${(6^{\frac{1}{8}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6^{\frac{1}{8} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Этап 7.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{6^{\frac{1}{2 (4)} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Этап 7.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{6^{\frac{1}{2 \cdot 4} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Этап 7.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6^{\frac{1}{4}} {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Этап 7.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4} \cdot 2}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{6^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Этап 7.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{6^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Этап 7.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{2}}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Этап 8

Перемножим экспоненты в ${(y^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{4} \cdot 2}}$

Этап 8.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{6^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{6^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}}$