Алгебра Примеры

$\frac{5 x^{2} - 10 x y}{2 {(2 y - x)}^{3}}$

Этап 1

Вынесем множитель $5 x$ из $5 x^{2} - 10 x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $5 x$ из $5 x^{2}$ .

$\frac{5 x (x) - 10 x y}{2 {(2 y - x)}^{3}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $5 x$ из $- 10 x y$ .

$\frac{5 x (x) + 5 x (- 2 y)}{2 {(2 y - x)}^{3}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $5 x$ из $5 x (x) + 5 x (- 2 y)$ .

$\frac{5 x (x - 2 y)}{2 {(2 y - x)}^{3}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x - 2 y$ и ${(2 y - x)}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $- 1$ из $x$ .

$\frac{5 x (- 1 (- x) - 2 y)}{2 {(2 y - x)}^{3}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 y$ .

$\frac{5 x (- 1 (- x) - (2 y))}{2 {(2 y - x)}^{3}}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- x) - (2 y)$ .

$\frac{5 x (- 1 (- x + 2 y))}{2 {(2 y - x)}^{3}}$

Этап 2.4

Изменим порядок членов.

$\frac{5 x (- 1 (- x + 2 y))}{2 {(- x + 2 y)}^{3}}$

Этап 2.5

Вынесем множитель $- x + 2 y$ из $5 x (- 1 (- x + 2 y))$ .

$\frac{(- x + 2 y) (5 x \cdot (- 1))}{2 {(- x + 2 y)}^{3}}$

Этап 2.6

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $- x + 2 y$ из $2 {(- x + 2 y)}^{3}$ .

$\frac{(- x + 2 y) (5 x \cdot (- 1))}{(- x + 2 y) (2 {(- x + 2 y)}^{2})}$

Этап 2.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(- x + 2 y) (5 x \cdot (- 1))}{(- x + 2 y) (2 {(- x + 2 y)}^{2})}$

Этап 2.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 x \cdot (- 1)}{2 {(- x + 2 y)}^{2}}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{- 5 x}{2 {(- x + 2 y)}^{2}}$

Этап 3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5 x}{2 {(- x + 2 y)}^{2}}$