Алгебра Примеры

${(- 3 m^{- 2})}^{2} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 3 \frac{1}{m^{2}})}^{2} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Этап 2

Объединим $- 3$ и $\frac{1}{m^{2}}$ .

${(\frac{- 3}{m^{2}})}^{2} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{3}{m^{2}})}^{2} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Этап 4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $- \frac{3}{m^{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3}{m^{2}})}^{2} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $\frac{3}{m^{2}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{{(m^{2})}^{2}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Этап 5

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 \frac{3^{2}}{{(m^{2})}^{2}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Этап 6

Умножим $\frac{3^{2}}{{(m^{2})}^{2}}$ на $1$ .

$\frac{3^{2}}{{(m^{2})}^{2}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Этап 7

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{9}{{(m^{2})}^{2}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Этап 8

Перемножим экспоненты в ${(m^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{m^{2 \cdot 2}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Этап 8.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{9}{m^{4}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Этап 9

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9}{m^{4}} \cdot \frac{1}{- 2 m^{4} n^{2}}$

Этап 10

Объединим.

$\frac{9 \cdot 1}{m^{4} (- 2 m^{4} n^{2})}$

Этап 11

Умножим $m^{4}$ на $m^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Перенесем $m^{4}$ .

$\frac{9 \cdot 1}{m^{4} m^{4} (- 2 n^{2})}$

Этап 11.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{9 \cdot 1}{m^{4 + 4} (- 2 n^{2})}$

Этап 11.3

Добавим $4$ и $4$ .

$\frac{9 \cdot 1}{m^{8} (- 2 n^{2})}$

Этап 12

Умножим $9$ на $1$ .

$\frac{9}{m^{8} (- 2 n^{2})}$

Этап 13

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Перепишем.

$\frac{9}{m^{4} (- 2 m^{4} n^{2})}$

Этап 13.2

Избавимся от ненужных скобок.

$\frac{9}{m^{8} \cdot - 2 n^{2}}$

Этап 14

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.1

Перенесем $- 2$ влево от $m^{8}$ .

$\frac{9}{- 2 \cdot m^{8} n^{2}}$

Этап 14.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{9}{2 m^{8} n^{2}}$