Алгебра Примеры

$\frac{{(3 k^{5})}^{- 2}}{5 s^{- 5} k^{- 5}}$

Этап 1

Перенесем ${(3 k^{5})}^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5 s^{- 5} k^{- 5} {(3 k^{5})}^{2}}$

Этап 2

Перенесем $s^{- 5}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{s^{5}}{5 k^{- 5} {(3 k^{5})}^{2}}$

Этап 3

Перенесем $k^{- 5}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{s^{5} k^{5}}{5 {(3 k^{5})}^{2}}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $3 k^{5}$ .

$\frac{s^{5} k^{5}}{5 \cdot 3^{2} {(k^{5})}^{2}}$

Этап 4.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{s^{5} k^{5}}{5 \cdot 9 {(k^{5})}^{2}}$

Этап 4.3

Перемножим экспоненты в ${(k^{5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{5} k^{5}}{5 \cdot 9 k^{5 \cdot 2}}$

Этап 4.3.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{s^{5} k^{5}}{5 \cdot 9 k^{10}}$

Этап 4.4

Умножим $5$ на $9$ .

$\frac{s^{5} k^{5}}{45 k^{10}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $k^{5}$ и $k^{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $k^{5}$ из $s^{5} k^{5}$ .

$\frac{k^{5} s^{5}}{45 k^{10}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $k^{5}$ из $45 k^{10}$ .

$\frac{k^{5} s^{5}}{k^{5} (45 k^{5})}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{k^{5} s^{5}}{k^{5} (45 k^{5})}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{s^{5}}{45 k^{5}}$