Алгебра Примеры

$R = \sqrt{\frac{1}{{(\frac{1}{149 \cdot 10^{9}})}^{2} - {(\frac{1}{298 \cdot 10^{9}})}^{2}}}$

Этап 1

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$R = \sqrt{\frac{1}{{((\frac{1}{149}) (\frac{1}{10^{9}}))}^{2} - {(\frac{1}{298 \cdot 10^{9}})}^{2}}}$

Этап 1.2

Разделим $1$ на $149$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \frac{1}{10^{9}})}^{2} - {(\frac{1}{298 \cdot 10^{9}})}^{2}}}$

Этап 1.3

Перенесем $10^{9}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \cdot 10^{- 9})}^{2} - {(\frac{1}{298 \cdot 10^{9}})}^{2}}}$

Этап 2

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \cdot 10^{- 9})}^{2} - {((\frac{1}{298}) (\frac{1}{10^{9}}))}^{2}}}$

Этап 2.2

Разделим $1$ на $298$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \cdot 10^{- 9})}^{2} - {(0.0033557 \frac{1}{10^{9}})}^{2}}}$

Этап 2.3

Перенесем $10^{9}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \cdot 10^{- 9})}^{2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Этап 3

Переместим десятичную точку в $0.0067114$ вправо на $3$ поз. и уменьшим степень $10^{- 9}$ на $3$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{{(6.71140939 \cdot 10^{- 12})}^{2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Этап 4

Применим правило умножения к $6.71140939 \cdot 10^{- 12}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{{6.71140939}^{2} \cdot {(10^{- 12})}^{2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Этап 5

Возведем $6.71140939$ в степень $2$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{45.04301608 \cdot {(10^{- 12})}^{2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(10^{- 12})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{45.04301608 \cdot 10^{- 12 \cdot 2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Этап 6.2

Умножим $- 12$ на $2$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{45.04301608 \cdot 10^{- 24} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Этап 7

Переместим десятичную точку в $45.04301608$ влево на $1$ поз. и увеличим степень $10^{- 24}$ на $1$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Этап 8

Переместим десятичную точку в $0.0033557$ вправо на $3$ поз. и уменьшим степень $10^{- 9}$ на $3$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - {(3.35570469 \cdot 10^{- 12})}^{2}}}$

Этап 9

Применим правило умножения к $3.35570469 \cdot 10^{- 12}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - ({3.35570469}^{2} \cdot {(10^{- 12})}^{2})}}$

Этап 10

Возведем $3.35570469$ в степень $2$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - (11.26075402 \cdot {(10^{- 12})}^{2})}}$

Этап 11

Перемножим экспоненты в ${(10^{- 12})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - (11.26075402 \cdot 10^{- 12 \cdot 2})}}$

Этап 11.2

Умножим $- 12$ на $2$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - 1 \cdot 11.26075402 \cdot 10^{- 24}}}$

Этап 12

Умножим $- 1$ на $11.26075402$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - 11.26075402 \cdot 10^{- 24}}}$

Этап 13

Переместим десятичную точку в $- 11.26075402$ влево на $1$ поз. и увеличим степень $10^{- 24}$ на $1$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - 1.1260754 \cdot 10^{- 23}}}$

Этап 14

Вычтем $1.1260754 \cdot 10^{- 23}$ из $4.5043016 \cdot 10^{- 23}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{3.3782262 \cdot 10^{- 23}}}$

Этап 15

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$R = \sqrt{(\frac{1}{3.3782262}) (\frac{1}{10^{- 23}})}$

Этап 15.2

Разделим $1$ на $3.3782262$ .

$R = \sqrt{0.29601333 \frac{1}{10^{- 23}}}$

Этап 15.3

Перенесем $10^{- 23}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$R = \sqrt{0.29601333 \cdot 10^{23}}$

Этап 16

Переместим десятичную точку в $0.29601333$ вправо на $1$ поз. и уменьшим степень $10^{23}$ на $1$ .

$R = \sqrt{2.96013333 \cdot 10^{22}}$

Этап 17

Возведем $10$ в степень $22$ .

$R = \sqrt{2.96013333 \cdot 10000000000000000000000}$

Этап 18

Умножим $2.96013333$ на $10000000000000000000000$ .

$R = \sqrt{29601333333333294354297.6}$

Этап 19

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$R = \sqrt{29601333333333294354297.6}$

Десятичная форма:

$R = 172050380218.508$