Алгебра Примеры

${(\frac{6}{7})}^{- 2} \cdot {(\frac{4 s}{6 t})}^{- 2}$

Этап 1

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{7}{6})}^{2} \cdot {(\frac{4 s}{6 t})}^{- 2}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{7}{6}$ .

$\frac{7^{2}}{6^{2}} \cdot {(\frac{4 s}{6 t})}^{- 2}$

Этап 2.2

Возведем $7$ в степень $2$ .

$\frac{49}{6^{2}} \cdot {(\frac{4 s}{6 t})}^{- 2}$

Этап 2.3

Возведем $6$ в степень $2$ .

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{4 s}{6 t})}^{- 2}$

Этап 3

Сократим общий множитель $4$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $4 s$ .

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{2 (2 s)}{6 t})}^{- 2}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6 t$ .

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{2 (2 s)}{2 (3 t)})}^{- 2}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{2 (2 s)}{2 (3 t)})}^{- 2}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{2 s}{3 t})}^{- 2}$

Этап 4

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{3 t}{2 s})}^{2}$

Этап 5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $\frac{3 t}{2 s}$ .

$\frac{49}{36} \cdot \frac{{(3 t)}^{2}}{{(2 s)}^{2}}$

Этап 5.2

Применим правило умножения к $3 t$ .

$\frac{49}{36} \cdot \frac{3^{2} t^{2}}{{(2 s)}^{2}}$

Этап 5.3

Применим правило умножения к $2 s$ .

$\frac{49}{36} \cdot \frac{3^{2} t^{2}}{2^{2} s^{2}}$

Этап 6

Объединим.

$\frac{49 (3^{2} t^{2})}{36 (2^{2} s^{2})}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{49 \cdot 9 t^{2}}{36 \cdot 2^{2} s^{2}}$

Этап 7.2

Умножим $49$ на $9$ .

$\frac{441 t^{2}}{36 \cdot 2^{2} s^{2}}$

Этап 8

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{441 t^{2}}{36 \cdot 4 s^{2}}$

Этап 8.2

Умножим $36$ на $4$ .

$\frac{441 t^{2}}{144 s^{2}}$

Этап 9

Сократим общий множитель $441$ и $144$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $9$ из $441 t^{2}$ .

$\frac{9 (49 t^{2})}{144 s^{2}}$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Вынесем множитель $9$ из $144 s^{2}$ .

$\frac{9 (49 t^{2})}{9 (16 s^{2})}$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 (49 t^{2})}{9 (16 s^{2})}$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{49 t^{2}}{16 s^{2}}$