Алгебра Примеры

$\frac{1}{3 x}$ , $\frac{2}{7 x}$ , $\frac{x + 2}{14 x}$

Этап 1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$3 x, 7 x, 14 x$

Этап 2

Так как $3 x, 7 x, 14 x$ содержит и числа, и переменные, НОК можно найти в два этапа. Найдем НОК для числовой части $3, 7, 14$ , затем найдем НОК для части с переменной $x^{1}, x^{1}, x^{1}$ .

Этап 3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 4

Поскольку $3$ не имеет множителей, кроме $1$ и $3$ .

$3$ — простое число

Этап 5

Поскольку $7$ не имеет множителей, кроме $1$ и $7$ .

$7$ — простое число

Этап 6

У $14$ есть множители: $2$ и $7$ .

$2 \cdot 7$

Этап 7

НОК $3, 7, 14$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 3 \cdot 7$

Этап 8

Умножим $2 \cdot 3 \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $2$ на $3$ .

$6 \cdot 7$

Этап 8.2

Умножим $6$ на $7$ .

$42$

Этап 9

Множителем $x^{1}$ является само значение $x$ .

$x^{1} = x$

$x$ встречается $1$ раз.

Этап 10

НОК $x^{1}, x^{1}, x^{1}$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$x$

Этап 11

НОК $3 x, 7 x, 14 x$ представляет собой произведение числовой части $42$ и переменной части.

$42 x$