Алгебра Примеры

$\frac{{(5 s^{4} q^{- 1})}^{- 4}}{5 s^{- 3} q^{4}}$

Этап 1

Перенесем ${(5 s^{4} q^{- 1})}^{- 4}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5 s^{- 3} q^{4} {(5 s^{4} q^{- 1})}^{4}}$

Этап 2

Перенесем $s^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{s^{3}}{5 q^{4} {(5 s^{4} q^{- 1})}^{4}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $5 s^{4} q^{- 1}$ .

$\frac{s^{3}}{5 q^{4} {(5 s^{4})}^{4} {(q^{- 1})}^{4}}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $5 s^{4}$ .

$\frac{s^{3}}{5 q^{4} (5^{4} {(s^{4})}^{4}) {(q^{- 1})}^{4}}$

Этап 3.3

Возведем $5$ в степень $4$ .

$\frac{s^{3}}{5 q^{4} (625 {(s^{4})}^{4}) {(q^{- 1})}^{4}}$

Этап 3.4

Перемножим экспоненты в ${(s^{4})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{3}}{5 q^{4} (625 s^{4 \cdot 4}) {(q^{- 1})}^{4}}$

Этап 3.4.2

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{s^{3}}{5 q^{4} (625 s^{16}) {(q^{- 1})}^{4}}$

Этап 3.5

Перемножим экспоненты в ${(q^{- 1})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{3}}{5 q^{4} (625 s^{16}) q^{- 1 \cdot 4}}$

Этап 3.5.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{s^{3}}{5 q^{4} (625 s^{16}) q^{- 4}}$

Этап 3.6

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{s^{3}}{5 q^{4} \cdot 625 s^{16} \frac{1}{q^{4}}}$

Этап 3.7

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Умножим $625$ на $5$ .

$\frac{s^{3}}{3125 q^{4} s^{16} \frac{1}{q^{4}}}$

Этап 3.7.2

Объединим $3125$ и $\frac{1}{q^{4}}$ .

$\frac{s^{3}}{q^{4} s^{16} \frac{3125}{q^{4}}}$

Этап 3.7.3

Объединим $q^{4}$ и $\frac{3125}{q^{4}}$ .

$\frac{s^{3}}{s^{16} \frac{q^{4} \cdot 3125}{q^{4}}}$

Этап 3.7.4

Объединим $s^{16}$ и $\frac{q^{4} \cdot 3125}{q^{4}}$ .

$\frac{s^{3}}{\frac{s^{16} (q^{4} \cdot 3125)}{q^{4}}}$

Этап 3.8

Избавимся от ненужных скобок.

$\frac{s^{3}}{\frac{s^{16} q^{4} \cdot 3125}{q^{4}}}$

Этап 3.9

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.1

Сократим выражение $\frac{s^{16} q^{4} \cdot 3125}{q^{4}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{s^{3}}{\frac{s^{16} q^{4} \cdot 3125}{q^{4}}}$

Этап 3.9.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{s^{3}}{\frac{s^{16} \cdot 3125}{1}}$

Этап 3.9.2

Разделим $s^{16} \cdot 3125$ на $1$ .

$\frac{s^{3}}{s^{16} \cdot 3125}$

Этап 4

Сократим общий множитель $s^{3}$ и $s^{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим на $1$ .

$\frac{s^{3} \cdot 1}{s^{16} \cdot 3125}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $s^{3}$ из $s^{16} \cdot 3125$ .

$\frac{s^{3} \cdot 1}{s^{3} (s^{13} \cdot 3125)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{s^{3} \cdot 1}{s^{3} (s^{13} \cdot 3125)}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{s^{13} \cdot 3125}$

Этап 5

Перенесем $3125$ влево от $s^{13}$ .

$\frac{1}{3125 s^{13}}$