Алгебра Примеры

$\frac{5^{9}}{5^{3}} = 5^{a}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $5^{a} = \frac{5^{9}}{5^{3}}$ .

$5^{a} = \frac{5^{9}}{5^{3}}$

Этап 2

Перенесем $5^{3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$5^{a} = 5^{9} \cdot 5^{- 3}$

Этап 3

Умножим $5^{9}$ на $5^{- 3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5^{a} = 5^{9 - 3}$

Этап 3.2

Вычтем $3$ из $9$ .

$5^{a} = 5^{6}$

Этап 4

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$a = 6$