Алгебра Примеры

${(27 m^{12} n^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $27 m^{12} n^{3}$ .

${(27 m^{12})}^{\frac{1}{3}} {(n^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $27 m^{12}$ .

$27^{\frac{1}{3}} {(m^{12})}^{\frac{1}{3}} {(n^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 2

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

${(3^{3})}^{\frac{1}{3}} {(m^{12})}^{\frac{1}{3}} {(n^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 3

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{3 (\frac{1}{3})} {(m^{12})}^{\frac{1}{3}} {(n^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$3^{3 (\frac{1}{3})} {(m^{12})}^{\frac{1}{3}} {(n^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$3^{1} {(m^{12})}^{\frac{1}{3}} {(n^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 5

Найдем экспоненту.

$3 {(m^{12})}^{\frac{1}{3}} {(n^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(m^{12})}^{\frac{1}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 m^{12 (\frac{1}{3})} {(n^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$3 m^{3 (4) \frac{1}{3}} {(n^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$3 m^{3 \cdot 4 \frac{1}{3}} {(n^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$3 m^{4} {(n^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(n^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 m^{4} n^{3 (\frac{1}{3})}$

Этап 7.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Сократим общий множитель.

$3 m^{4} n^{3 (\frac{1}{3})}$

Этап 7.2.2

Перепишем это выражение.

$3 m^{4} n^{1}$

Этап 8

Упростим.

$3 m^{4} n$