Алгебра Примеры

$\frac{11 x}{2 x - 3} - \frac{x - 18}{3 - 2 x}$

Этап 1

Перепишем $3$ в виде $- 1 (- 3)$ .

$\frac{11 x}{2 x - 3} - \frac{x - 18}{- 1 (- 3) - 2 x}$

Этап 2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 x$ .

$\frac{11 x}{2 x - 3} - \frac{x - 18}{- 1 (- 3) - (2 x)}$

Этап 3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- 3) - (2 x)$ .

$\frac{11 x}{2 x - 3} - \frac{x - 18}{- 1 (- 3 + 2 x)}$

Этап 4

Изменим порядок членов.

$\frac{11 x}{2 x - 3} - \frac{x - 18}{- 1 (2 x - 3)}$

Этап 5

Чтобы записать $\frac{11 x}{2 x - 3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{11 x}{2 x - 3} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{x - 18}{- 1 (2 x - 3)}$

Этап 6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(2 x - 3) \cdot - 1$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{11 x}{2 x - 3}$ на $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{11 x \cdot - 1}{(2 x - 3) \cdot - 1} - \frac{x - 18}{- 1 (2 x - 3)}$

Этап 6.2

Изменим порядок множителей в $(2 x - 3) \cdot - 1$ .

$\frac{11 x \cdot - 1}{- (2 x - 3)} - \frac{x - 18}{- 1 (2 x - 3)}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11 x \cdot - 1 - (x - 18)}{- (2 x - 3)}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $- 1$ на $11$ .

$\frac{- 11 x - (x - 18)}{- (2 x - 3)}$

Этап 8.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 11 x - x - - 18}{- (2 x - 3)}$

Этап 8.3

Умножим $- 1$ на $- 18$ .

$\frac{- 11 x - x + 18}{- (2 x - 3)}$

Этап 8.4

Вычтем $x$ из $- 11 x$ .

$\frac{- 12 x + 18}{- (2 x - 3)}$

Этап 8.5

Вынесем множитель $6$ из $- 12 x + 18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.5.1

Вынесем множитель $6$ из $- 12 x$ .

$\frac{6 (- 2 x) + 18}{- (2 x - 3)}$

Этап 8.5.2

Вынесем множитель $6$ из $18$ .

$\frac{6 (- 2 x) + 6 (3)}{- (2 x - 3)}$

Этап 8.5.3

Вынесем множитель $6$ из $6 (- 2 x) + 6 (3)$ .

$\frac{6 (- 2 x + 3)}{- (2 x - 3)}$

Этап 9

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Сократим общий множитель $- 2 x + 3$ и $2 x - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 x$ .

$\frac{6 (- (2 x) + 3)}{- (2 x - 3)}$

Этап 9.1.2

Перепишем $3$ в виде $- 1 (- 3)$ .

$\frac{6 (- (2 x) - 1 (- 3))}{- (2 x - 3)}$

Этап 9.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{6 (- (2 x - 3))}{- (2 x - 3)}$

Этап 9.1.4

Перепишем $- (2 x - 3)$ в виде $- 1 (2 x - 3)$ .

$\frac{6 (- 1 (2 x - 3))}{- (2 x - 3)}$

Этап 9.1.5

Сократим общий множитель.

$\frac{6 (- 1 (2 x - 3))}{- (2 x - 3)}$

Этап 9.1.6

Перепишем это выражение.

$\frac{6 \cdot (- 1)}{- 1}$

Этап 9.1.7

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{6 \cdot (- 1)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (6 \cdot (- 1))$

Этап 9.2

Перепишем $- 1 \cdot (6 \cdot (- 1))$ в виде $- (6 \cdot (- 1))$ .

$- (6 \cdot (- 1))$

Этап 10

Умножим $- (6 \cdot (- 1))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $6$ на $- 1$ .

$- - 6$

Этап 10.2

Умножим $- 1$ на $- 6$ .

$6$