Алгебра Примеры

${(\frac{2 x^{- 1} y}{x^{- 3} y^{- 2}})}^{- 3}$

Этап 1

Перенесем $x^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 x^{- 1} y x^{3}}{y^{- 2}})}^{- 3}$

Этап 2

Перенесем $y^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(2 x^{- 1} y x^{3} y^{2})}^{- 3}$

Этап 3

Умножим $x^{- 1}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x^{3}$ .

${(2 (x^{3} x^{- 1}) y \cdot y^{2})}^{- 3}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(2 x^{3 - 1} y \cdot y^{2})}^{- 3}$

Этап 3.3

Вычтем $1$ из $3$ .

${(2 x^{2} y \cdot y^{2})}^{- 3}$

Этап 4

Умножим $y$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $y^{2}$ .

${(2 x^{2} (y^{2} y))}^{- 3}$

Этап 4.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

${(2 x^{2} (y^{2} y^{1}))}^{- 3}$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(2 x^{2} y^{2 + 1})}^{- 3}$

Этап 4.3

Добавим $2$ и $1$ .

${(2 x^{2} y^{3})}^{- 3}$

Этап 5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{2} y^{3})}^{3}}$

Этап 6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило умножения к $2 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Этап 6.2

Применим правило умножения к $2 x^{2}$ .

$\frac{1}{2^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Этап 6.3

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{1}{8 {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Этап 6.4

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{8 x^{2 \cdot 3} {(y^{3})}^{3}}$

Этап 6.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{1}{8 x^{6} {(y^{3})}^{3}}$

Этап 6.5

Перемножим экспоненты в ${(y^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{8 x^{6} y^{3 \cdot 3}}$

Этап 6.5.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{1}{8 x^{6} y^{9}}$