Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt[3]{6} \cdot \sqrt[3]{36}}{\sqrt[3]{8}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt[3]{6}$ и $\sqrt[3]{8}$ под одним знаком корня.

$\sqrt[3]{\frac{6}{8}} \cdot \sqrt[3]{36}$

Этап 2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt[3]{\frac{6}{8} \cdot 36}$

Этап 3

Объединим $\frac{6}{8}$ и $36$ .

$\sqrt[3]{\frac{6 \cdot 36}{8}}$

Этап 4

Сократим выражение $\frac{6 \cdot 36}{8}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $6 \cdot 36$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (3 \cdot 36)}{8}}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (3 \cdot 36)}{2 (4)}}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt[3]{\frac{2 (3 \cdot 36)}{2 \cdot 4}}$

Этап 4.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt[3]{\frac{3 \cdot 36}{4}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $36$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $4$ из $3 \cdot 36$ .

$\sqrt[3]{\frac{4 (3 \cdot 9)}{4}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{4 (3 \cdot 9)}{4 (1)}}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt[3]{\frac{4 (3 \cdot 9)}{4 \cdot 1}}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt[3]{\frac{3 \cdot 9}{1}}$

Этап 5.2.4

Разделим $3 \cdot 9$ на $1$ .

$\sqrt[3]{3 \cdot 9}$

Этап 6

Запишем выражение, используя экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $3$ на $9$ .

$\sqrt[3]{27}$

Этап 6.2

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3}}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$3$