Алгебра Примеры

$- 8 \leq - (x - \frac{6}{5}) - 6$

Этап 1

Перепишем таким образом, чтобы $x$ оказалось в левой части неравенства.

$- (x - \frac{6}{5}) - 6 \geq - 8$

Этап 2

Упростим $- (x - \frac{6}{5}) - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- x - - \frac{6}{5} - 6 \geq - 8$

Этап 2.1.2

Умножим $- - \frac{6}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- x + 1 (\frac{6}{5}) - 6 \geq - 8$

Этап 2.1.2.2

Умножим $\frac{6}{5}$ на $1$ .

$- x + \frac{6}{5} - 6 \geq - 8$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- x + \frac{6}{5} - 6 \cdot \frac{5}{5} \geq - 8$

Этап 2.3

Объединим $- 6$ и $\frac{5}{5}$ .

$- x + \frac{6}{5} + \frac{- 6 \cdot 5}{5} \geq - 8$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- x + \frac{6 - 6 \cdot 5}{5} \geq - 8$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $- 6$ на $5$ .

$- x + \frac{6 - 30}{5} \geq - 8$

Этап 2.5.2

Вычтем $30$ из $6$ .

$- x + \frac{- 24}{5} \geq - 8$

Этап 2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- x - \frac{24}{5} \geq - 8$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{24}{5}$ к обеим частям неравенства.

$- x \geq - 8 + \frac{24}{5}$

Этап 3.2

Чтобы записать $- 8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- x \geq - 8 \cdot \frac{5}{5} + \frac{24}{5}$

Этап 3.3

Объединим $- 8$ и $\frac{5}{5}$ .

$- x \geq \frac{- 8 \cdot 5}{5} + \frac{24}{5}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- x \geq \frac{- 8 \cdot 5 + 24}{5}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $- 8$ на $5$ .

$- x \geq \frac{- 40 + 24}{5}$

Этап 3.5.2

Добавим $- 40$ и $24$ .

$- x \geq \frac{- 16}{5}$

Этап 3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- x \geq - \frac{16}{5}$

Этап 4

Разделим каждый член $- x \geq - \frac{16}{5}$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- x \geq - \frac{16}{5}$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- \frac{16}{5}}{- 1}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} \leq \frac{- \frac{16}{5}}{- 1}$

Этап 4.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \leq \frac{- \frac{16}{5}}{- 1}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x \leq \frac{\frac{16}{5}}{1}$

Этап 4.3.2

Разделим $\frac{16}{5}$ на $1$ .

$x \leq \frac{16}{5}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x \leq \frac{16}{5}$

Интервальное представление:

$(- \infty, \frac{16}{5}]$