Алгебра Примеры

$5 x^{2} + 43 = (x - 1) (5 x + 6)$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$(x - 1) (5 x + 6) = 5 x^{2} + 43$

Этап 2

Упростим $(x - 1) (5 x + 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем.

$0 + 0 + (x - 1) (5 x + 6) = 5 x^{2} + 43$

Этап 2.2

Упростим путем добавления нулей.

$(x - 1) (5 x + 6) = 5 x^{2} + 43$

Этап 2.3

Развернем $(x - 1) (5 x + 6)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (5 x + 6) - 1 (5 x + 6) = 5 x^{2} + 43$

Этап 2.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x (5 x) + x \cdot 6 - 1 (5 x + 6) = 5 x^{2} + 43$

Этап 2.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x (5 x) + x \cdot 6 - 1 (5 x) - 1 \cdot 6 = 5 x^{2} + 43$

Этап 2.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 x \cdot x + x \cdot 6 - 1 (5 x) - 1 \cdot 6 = 5 x^{2} + 43$

Этап 2.4.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Перенесем $x$ .

$5 (x \cdot x) + x \cdot 6 - 1 (5 x) - 1 \cdot 6 = 5 x^{2} + 43$

Этап 2.4.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$5 x^{2} + x \cdot 6 - 1 (5 x) - 1 \cdot 6 = 5 x^{2} + 43$

Этап 2.4.1.3

Перенесем $6$ влево от $x$ .

$5 x^{2} + 6 \cdot x - 1 (5 x) - 1 \cdot 6 = 5 x^{2} + 43$

Этап 2.4.1.4

Умножим $5$ на $- 1$ .

$5 x^{2} + 6 x - 5 x - 1 \cdot 6 = 5 x^{2} + 43$

Этап 2.4.1.5

Умножим $- 1$ на $6$ .

$5 x^{2} + 6 x - 5 x - 6 = 5 x^{2} + 43$

Этап 2.4.2

Вычтем $5 x$ из $6 x$ .

$5 x^{2} + x - 6 = 5 x^{2} + 43$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $5 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$5 x^{2} + x - 6 - 5 x^{2} = 43$

Этап 3.2

Объединим противоположные члены в $5 x^{2} + x - 6 - 5 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $5 x^{2}$ из $5 x^{2}$ .

$x - 6 + 0 = 43$

Этап 3.2.2

Добавим $x - 6$ и $0$ .

$x - 6 = 43$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$x = 43 + 6$

Этап 4.2

Добавим $43$ и $6$ .

$x = 49$