Алгебра Примеры

$\ln (\frac{4 x y^{2}}{15})$

Этап 1

Перепишем $\ln (\frac{4 x y^{2}}{15})$ в виде $\ln (4 x y^{2}) - \ln (15)$ .

$\ln (4 x y^{2}) - \ln (15)$

Этап 2

Перепишем $\ln (15)$ в виде $\ln (3 (5))$ .

$\ln (4 x y^{2}) - \ln (3 (5))$

Этап 3

Перепишем $\ln (3 (5))$ в виде $\ln (3) + \ln (5)$ .

$\ln (4 x y^{2}) - (\ln (3) + \ln (5))$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$\ln (4 x y^{2}) - \ln (3) - \ln (5)$

Этап 5

Перепишем $\ln (4 x y^{2})$ в виде $\ln (4 x) + \ln (y^{2})$ .

$\ln (4 x) + \ln (y^{2}) - \ln (3) - \ln (5)$

Этап 6

Перепишем $\ln (4 x)$ в виде $\ln (4) + \ln (x)$ .

$\ln (4) + \ln (x) + \ln (y^{2}) - \ln (3) - \ln (5)$

Этап 7

Развернем $\ln (y^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\ln (4) + \ln (x) + 2 \ln (y) - \ln (3) - \ln (5)$

Этап 8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перепишем $\ln (4)$ в виде $\ln (2^{2})$ .

$\ln (2^{2}) + \ln (x) + 2 \ln (y) - \ln (3) - \ln (5)$

Этап 8.2

Развернем $\ln (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \ln (2) + \ln (x) + 2 \ln (y) - \ln (3) - \ln (5)$