Алгебра Примеры

$(6 n^{- 5}) {(3 n^{- 3})}^{2}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 \frac{1}{n^{5}} {(3 n^{- 3})}^{2}$

Этап 2

Объединим $6$ и $\frac{1}{n^{5}}$ .

$\frac{6}{n^{5}} {(3 n^{- 3})}^{2}$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6}{n^{5}} {(3 \frac{1}{n^{3}})}^{2}$

Этап 4

Объединим $3$ и $\frac{1}{n^{3}}$ .

$\frac{6}{n^{5}} {(\frac{3}{n^{3}})}^{2}$

Этап 5

Применим правило умножения к $\frac{3}{n^{3}}$ .

$\frac{6}{n^{5}} \cdot \frac{3^{2}}{{(n^{3})}^{2}}$

Этап 6

Объединим.

$\frac{6 \cdot 3^{2}}{n^{5} {(n^{3})}^{2}}$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{6 \cdot 9}{n^{5} {(n^{3})}^{2}}$

Этап 7.2

Перемножим экспоненты в ${(n^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 \cdot 9}{n^{5} n^{3 \cdot 2}}$

Этап 7.2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{6 \cdot 9}{n^{5} n^{6}}$

Этап 7.3

Умножим $6$ на $9$ .

$\frac{54}{n^{5} n^{6}}$

Этап 8

Умножим $n^{5}$ на $n^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{54}{n^{5 + 6}}$

Этап 8.2

Добавим $5$ и $6$ .

$\frac{54}{n^{11}}$