Алгебра Примеры

$(11 - 8^{- 3} \cdot 7^{- 2}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(11 - \frac{1}{8^{3}} \cdot 7^{- 2}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Этап 1.2

Возведем $8$ в степень $3$ .

$(11 - \frac{1}{512} \cdot 7^{- 2}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Этап 1.3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(11 - \frac{1}{512} \cdot \frac{1}{7^{2}}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Этап 1.4

Возведем $7$ в степень $2$ .

$(11 - \frac{1}{512} \cdot \frac{1}{49}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Этап 1.5

Умножим $- \frac{1}{512} \cdot \frac{1}{49}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $\frac{1}{49}$ на $\frac{1}{512}$ .

$(11 - \frac{1}{49 \cdot 512}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Этап 1.5.2

Умножим $49$ на $512$ .

$(11 - \frac{1}{25088}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Этап 2

Чтобы записать $11$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{25088}{25088}$ .

$(11 \cdot \frac{25088}{25088} - \frac{1}{25088}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Этап 3

Объединим $11$ и $\frac{25088}{25088}$ .

$(\frac{11 \cdot 25088}{25088} - \frac{1}{25088}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11 \cdot 25088 - 1}{25088} (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $11$ на $25088$ .

$\frac{275968 - 1}{25088} (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Этап 5.2

Вычтем $1$ из $275968$ .

$\frac{275967}{25088} (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Этап 6

Возведем $8$ в степень $3$ .

$\frac{275967}{25088} (- 1 \cdot 512 \cdot 7^{4})$

Этап 7

Сократим общий множитель $512$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $512$ из $25088$ .

$\frac{275967}{512 (49)} (- 1 \cdot 512 \cdot 7^{4})$

Этап 7.2

Вынесем множитель $512$ из $- 1 \cdot 512 \cdot 7^{4}$ .

$\frac{275967}{512 (49)} (512 (- 1 \cdot 7^{4}))$

Этап 7.3

Сократим общий множитель.

$\frac{275967}{512 \cdot 49} (512 (- 1 \cdot 7^{4}))$

Этап 7.4

Перепишем это выражение.

$\frac{275967}{49} (- 1 \cdot 7^{4})$

Этап 8

Объединим $\frac{275967}{49}$ и $7^{4}$ .

$- 1 \cdot \frac{275967 \cdot 7^{4}}{49}$

Этап 9

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Возведем $7$ в степень $4$ .

$- 1 \cdot \frac{275967 \cdot 2401}{49}$

Этап 9.2

Умножим $275967$ на $2401$ .

$- 1 \cdot \frac{662596767}{49}$

Этап 9.3

Разделим $662596767$ на $49$ .

$- 1 \cdot 13522383$

Этап 9.4

Умножим $- 1$ на $13522383$ .

$- 13522383$