Алгебра Примеры

$\log (\frac{\sqrt[3]{y x^{3}}}{z})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{\sqrt[3]{y x^{3}}}{z})$ в виде $\log (\sqrt[3]{y x^{3}}) - \log (z)$ .

$\log (\sqrt[3]{y x^{3}}) - \log (z)$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{y x^{3}}$ в виде ${(y x^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(y x^{3})}^{\frac{1}{3}}) - \log (z)$

Этап 3

Развернем $\log ({(y x^{3})}^{\frac{1}{3}})$ , вынося $\frac{1}{3}$ из логарифма.

$\frac{1}{3} \log (y x^{3}) - \log (z)$

Этап 4

Перепишем $\log (y x^{3})$ в виде $\log (y) + \log (x^{3})$ .

$\frac{1}{3} (\log (y) + \log (x^{3})) - \log (z)$

Этап 5

Развернем $\log (x^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\frac{1}{3} (\log (y) + 3 \log (x)) - \log (z)$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{3} \log (y) + \frac{1}{3} (3 \log (x)) - \log (z)$

Этап 6.2

Объединим $\frac{1}{3}$ и $\log (y)$ .

$\frac{\log (y)}{3} + \frac{1}{3} (3 \log (x)) - \log (z)$

Этап 6.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Вынесем множитель $3$ из $3 \log (x)$ .

$\frac{\log (y)}{3} + \frac{1}{3} (3 (\log (x))) - \log (z)$

Этап 6.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\log (y)}{3} + \frac{1}{3} (3 \log (x)) - \log (z)$

Этап 6.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\log (y)}{3} + \log (x) - \log (z)$