Алгебра Примеры

$(x - 1) (x + 1) (x - 3)$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Развернем $(x - 1) (x + 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(x (x + 1) - 1 (x + 1)) (x - 3)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$(x \cdot x + x \cdot 1 - 1 (x + 1)) (x - 3)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1) (x - 3)$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим противоположные члены в $x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Изменим порядок множителей в членах $x \cdot 1$ и $- 1 x$ .

$(x \cdot x + 1 x - 1 x - 1 \cdot 1) (x - 3)$

Этап 3.1.2

Вычтем $1 x$ из $1 x$ .

$(x \cdot x + 0 - 1 \cdot 1) (x - 3)$

Этап 3.1.3

Добавим $x \cdot x$ и $0$ .

$(x \cdot x - 1 \cdot 1) (x - 3)$

Этап 3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $x$ на $x$ .

$(x^{2} - 1 \cdot 1) (x - 3)$

Этап 3.2.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$(x^{2} - 1) (x - 3)$

Этап 4

Развернем $(x^{2} - 1) (x - 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} (x - 3) - 1 (x - 3)$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 1 (x - 3)$

Этап 4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3$

Этап 5.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3$

Этап 5.1.2

Добавим $2$ и $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3$

Этап 5.2

Перенесем $- 3$ влево от $x^{2}$ .

$x^{3} - 3 \cdot x^{2} - 1 x - 1 \cdot - 3$

Этап 5.3

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$x^{3} - 3 x^{2} - x - 1 \cdot - 3$

Этап 5.4

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$x^{3} - 3 x^{2} - x + 3$