Алгебра Примеры

$f (x) = - \frac{2}{2 x - 4} + 1$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = - \frac{2}{2 x - 4} + 1$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем уравнение в виде $- \frac{2}{2 x - 4} + 1 = 0$ .

$- \frac{2}{2 x - 4} + 1 = 0$

Этап 1.2.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{2}{2 x - 4} = - 1$

Этап 1.2.3

Разложим на множители каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$- \frac{2}{2 (x) - 4} = - 1$

Этап 1.2.3.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$- \frac{2}{2 x + 2 \cdot - 2} = - 1$

Этап 1.2.3.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$- \frac{2}{2 (x - 2)} = - 1$

Этап 1.2.3.2

Сократим выражение $\frac{2}{2 (x - 2)}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{2}{2 (x - 2)} = - 1$

Этап 1.2.3.2.2

Перепишем это выражение.

$- \frac{1}{x - 2} = - 1$

Этап 1.2.4

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$x - 2, 1$

Этап 1.2.4.2

Избавимся от скобок.

$x - 2, 1$

Этап 1.2.4.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$x - 2$

Этап 1.2.5

Каждый член в $- \frac{1}{x - 2} = - 1$ умножим на $x - 2$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.1

Умножим каждый член $- \frac{1}{x - 2} = - 1$ на $x - 2$ .

$- \frac{1}{x - 2} (x - 2) = - (x - 2)$

Этап 1.2.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.2.1

Сократим общий множитель $x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{x - 2}$ в числитель.

$\frac{- 1}{x - 2} (x - 2) = - (x - 2)$

Этап 1.2.5.2.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{x - 2} (x - 2) = - (x - 2)$

Этап 1.2.5.2.1.3

Перепишем это выражение.

$- 1 = - (x - 2)$

Этап 1.2.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 1 = - x - - 2$

Этап 1.2.5.3.2

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$- 1 = - x + 2$

Этап 1.2.6

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.1

Перепишем уравнение в виде $- x + 2 = - 1$ .

$- x + 2 = - 1$

Этап 1.2.6.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.2.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$- x = - 1 - 2$

Этап 1.2.6.2.2

Вычтем $2$ из $- 1$ .

$- x = - 3$

Этап 1.2.6.3

Разделим каждый член $- x = - 3$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.3.1

Разделим каждый член $- x = - 3$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Этап 1.2.6.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Этап 1.2.6.3.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Этап 1.2.6.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.3.3.1

Разделим $- 3$ на $- 1$ .

$x = 3$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(3, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = - \frac{2}{2 (0) - 4} + 1$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{2}{2 (0) - 4} + 1$

Этап 2.2.2

Упростим $- \frac{2}{2 (0) - 4} + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ и $2 (0) - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$y = - \frac{2 (1)}{2 (0) - 4} + 1$

Этап 2.2.2.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$y = - \frac{2 \cdot 1}{2 (0) + 2 \cdot - 2} + 1$

Этап 2.2.2.1.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $2 (0) + 2 (- 2)$ .

$y = - \frac{2 (1)}{2 (0 - 2)} + 1$

Этап 2.2.2.1.1.2.3

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{2 \cdot 1}{2 (0 - 2)} + 1$

Этап 2.2.2.1.1.2.4

Перепишем это выражение.

$y = - \frac{1}{0 - 2} + 1$

Этап 2.2.2.1.2

Вычтем $2$ из $0$ .

$y = - \frac{1}{- 2} + 1$

Этап 2.2.2.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - - \frac{1}{2} + 1$

Этап 2.2.2.1.4

Умножим $- - \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y = 1 (\frac{1}{2}) + 1$

Этап 2.2.2.1.4.2

Умножим $\frac{1}{2}$ на $1$ .

$y = \frac{1}{2} + 1$

Этап 2.2.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$y = \frac{1}{2} + \frac{2}{2}$

Этап 2.2.2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{1 + 2}{2}$

Этап 2.2.2.2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$y = \frac{3}{2}$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, \frac{3}{2})$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(3, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, \frac{3}{2})$

Этап 4