Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{64} - \sqrt{- 16} - 5 \sqrt{- 9}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $64$ в виде $4^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3}} - \sqrt{- 16} - 5 \sqrt{- 9}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$4 - \sqrt{- 16} - 5 \sqrt{- 9}$

Этап 1.3

Перепишем $- 16$ в виде $- 1 (16)$ .

$4 - \sqrt{- 1 (16)} - 5 \sqrt{- 9}$

Этап 1.4

Перепишем $\sqrt{- 1 (16)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$4 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}) - 5 \sqrt{- 9}$

Этап 1.5

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$4 - (i \cdot \sqrt{16}) - 5 \sqrt{- 9}$

Этап 1.6

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$4 - (i \cdot \sqrt{4^{2}}) - 5 \sqrt{- 9}$

Этап 1.7

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$4 - (i \cdot 4) - 5 \sqrt{- 9}$

Этап 1.8

Перенесем $4$ влево от $i$ .

$4 - (4 \cdot i) - 5 \sqrt{- 9}$

Этап 1.9

Умножим $4$ на $- 1$ .

$4 - 4 i - 5 \sqrt{- 9}$

Этап 1.10

Перепишем $- 9$ в виде $- 1 (9)$ .

$4 - 4 i - 5 \sqrt{- 1 (9)}$

Этап 1.11

Перепишем $\sqrt{- 1 (9)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$4 - 4 i - 5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9})$

Этап 1.12

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$4 - 4 i - 5 (i \cdot \sqrt{9})$

Этап 1.13

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$4 - 4 i - 5 (i \cdot \sqrt{3^{2}})$

Этап 1.14

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$4 - 4 i - 5 (i \cdot 3)$

Этап 1.15

Перенесем $3$ влево от $i$ .

$4 - 4 i - 5 (3 \cdot i)$

Этап 1.16

Умножим $3$ на $- 5$ .

$4 - 4 i - 15 i$

Этап 2

Вычтем $15 i$ из $- 4 i$ .

$4 - 19 i$